جواب صفحه ۳۴ ریاضی نهم

در این نوشته با جواب صفحه ۳۴ ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۳۴ ریاضی نهم

فعالیت

متن‌های زیر را بخوانید و به سؤال‌ها پاسخ دهید:

۱- امیر و محسن برای دیدن مسابقه فوتبال به ورزشگاه رفتند. محسن به امیر گفت: «من مطمئن هستم که تیم مورد علاقهٔ من امروز هم می‌بازد.» امیر پرسید: «چگونه با این اطمینان حرف می‌زنی؟»
محسن دلیل آورد که: «چون هر بار که به ورزشگاه رفته‌ام، تیم مورد علاقه‌ام باخته است.»

آیا دلیلی که محسن آورده است، درست است؟ چرا؟

دلیل معتبری نیست. چون نتیجه بازی به عملکرد فنی دو تیم بستگی دارد و ارتباط خاصی با حضور یک تماشاگر ندارد.

۲- عباس یک بیسکویت مستطیل شکل با ابعاد ۴ و ۸ سانت یمتر دارد. بیسکویت باقر از همان نوع، به همان ضخامت و مربع شکل به ضلع ۶ سانتی متر است. با استفاده از دانش ریاضی خود نشان دهید که مقدار بیسکویت کدام یک بیشتر است.

مساحت بیسکویت عباس برابر ۳۲ سانتی‌متر مربع و مساحت بیسکویت باقر ۳۶ سانتی‌متر مربع است و چون ضخامت آنها با هم برابر است، پس حجم بیسکویت عباس برابر ۳۲ سانتی‌متر مکعب و حجم بیسکوست باقر برابر ۳۶ سانتی‌متر مکعب است. چون نوع هر دو بیسکویت هم یکسان (چگالی برابر) است با استفاده از رابطه (حجم × چگالی = جرم) داریم؛

۳- دلیلی را که محسن در فعالیت ۱ برای ادعای خود آورده است، با دلیلی که شما در فعالیت ۲ آوردید مقایسه کنید. به نظر شما کدام قابل اطمینان‌تر است؟

دلیل فعالیت ۲ قابل اطمینان‌تر است زیرا بر اساس دانسته‌ها و اطلاعات درستی که از قبل داشته‌ایم به محاسبۀ دقیق مقدار جرم بیسکویت هر یک از دو نفر پرداخته‌ایم.

کار در کلاس

۱- مواردی را بازگو کنید که مانند فعالیت ۱ فردی با توجه به رویدادهای گذشته، نتیجه‌ای می‌گیرد که درست نیست.

چون هوا ابری است، امروز حتماً باران یا برف می‌بارد.

چون ۲، ۳، ۵ و ۷ اعداد اولی هستند، پس می‌توان نتیجه گرفت که همۀ اعداد فرد، اول هستند.

آب از ارتفاعات به سمت زمین‌های پست جاری می‌شود، پس همواره در زمین‌های پست آب بیشتری یافت می‌شود.

۲- دو ارتفاع از هر یک از مثلث‌های زیر، رسم کنید:

آیا با این مثال‌ها می‌توان نتیجه گرفت در هر مثلث، محل برخورد هر دو ارتفاع درون مثلث است؟ یک مثال بزنید که نتیجهٔ بالا را نقض کند.

در این مثلث‌ها ارتفاع درون مثلث واقع شده است، اما مثلث زیر نشان می‌دهد که همیشه اینطور نیست. در مثلث زیر، ارتفاع‌ها با خط‌های آبی رسم شده‌اند و همدیگر را داخل مثلث قطع نکرده‌اند. اگر خط‌ها را ادامه دهیم، همدیگر را در خارج مثلث قطع می‌کنند.

اگر فردی با رسم ارتفاع‌های موردنظر در مثلث‌ها چنین نتیجه گیری کند که محل برخورد ارتفاع‌های هر مثلث، درون آن مثلث است، استدلال او مشابه کدام استدلال دو قسمت فعالیت قبل است؟
مشابه استدلال محسن دارای اعتبار نیست.