جواب صفحه ۵۱ ریاضی دهم فنی

در این نوشته با جواب صفحه ۵۱ ریاضی دهم فنی همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه ۵۱ ریاضی دهم فنی

هنرجویان هنرستانی در یک کار فوق برنامه مشارکت داشته‌اند. ۱۰ درصد از کلاس اول، ۲۰ درصد از هنرجویان کلاس دوم و ۳۰ درصد از هنرجویان کلاس سوم در این کار شرکت کرده‌اند. تعداد هنرجویان کلاس اول ۳۰ نفر، کلاس دوم ۲۵ نفر و کلاس سوم ۴۰ نفر است.

الف) از هر کلاس چند نفر در کار فوق‌برنامه شرکت داشته‌اند؟

۳ نفر از کلاس اول در کار فوق‌برنامه شرکت داشته‌اند. $\frac{۱۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۳۰}\Rightarrow x=\frac{۱۰\times ۳۰}{۱۰۰}=\frac{۳۰۰}{۱۰۰}=۳\to $ = کلاس اول

۵ نفر از کلاس دوم شرکت داشته‌اند. $\frac{۲۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۲۵}\Rightarrow x=\frac{۲۰\times ۲۵}{۱۰۰}=\frac{۵۰۰}{۱۰۰}=۵\to $ = کلاس دوم

۱۲ نفر از کلاس سوم شرکت داشته‌اند. $\frac{۳۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۴۰}\Rightarrow x=\frac{۳۰\times ۴۰}{۱۰۰}=\frac{۱۲۰۰}{۱۰۰}=۱۲\to $ = کلاس سوم

ب) چند درصد از مجموع هنرجویان این سه کلاس در کار فوق‌برنامه شرکت کرده‌اند؟

نفر $\Rightarrow ۳۰+۲۵+۴۰=۵۵+۴۰=۹۵$ تعداد کل

نفر $\Rightarrow ۳+۵+۱۲=۸+۱۲=۲۰$ تعداد شرکت کننده

$\frac{۲۰}{۹۵}=\frac{x}{۱۰۰}\to x=\frac{۲۰\times ۱۰۰}{۹۵}=۲۱/۰۵{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}$

پ) یکی از هنرجویان پاسخ سؤال «ب» را با جمع درصدهای هنرجویان شرکت کننده از این سه کلاس به‌دست آورد. آیا راه‌حل او درست است؟

خیر

نفر $۱۰+۲۰+۳۰=۶۰{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}\to \frac{۶۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۹۵}\Rightarrow x=\frac{۶۰\times ۹۵}{۱۰۰}=۵۷$

ت) یکی از هنرجویان گفت: برای محاسبهٔ درصد شرکت‌کنندگان سه کلاس در کار فوق‌برنامه، می‌توانیم میانگین درصد شرکت‌کنندگان این سه کلاس را حساب کنیم. آیا نظر او درست است؟ چرا؟ توضیح دهید.

نفر $\frac{۱۰+۲۰+۳۰}{۳}=\frac{۶۰}{۳}=۲۰{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}\to \frac{۲۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۹۵}\Rightarrow x=\frac{۲۰\times ۹۵}{۱۰۰}=۱۹$

جواب کاردرکلاس صفحه ۴۹ ریاضی دهم فنی

۱) برای خرید سه جفت جوراب هر جفت به قیمت ۵,۰۰۰ تومان، پس از % ۲۰ تخفیف، چقدر باید بپردازیم؟

مبلغ تخفیف$\frac{۲۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۵۰۰۰}\Rightarrow x=\frac{۲۰\times ۵۰\cancel{۰}\cancel{۰}}{۱\cancel{۰}\cancel{۰}}=۱۰۰۰$

مبلغ پرداختی برای هر جفت جوراب $۵۰۰۰-۱۰۰۰=۴۰۰۰$

کل مبلغ پرداختی $۴۰۰۰\times ۳=۱۲۰۰۰$

مقدار درصد پرداختی توسط خریدار $۱۰۰{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}-20{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}=80{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}$

مبلغ پرداختی برای هر جوراب $\frac{۸۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۵۰۰۰}\Rightarrow x=\frac{۸۰\times ۵۰\cancel{۰۰}}{۱\cancel{۰۰}}=۴۰۰۰$

منبع کل $۴۰۰۰\times ۳=۱۲۰۰۰$

۲) برای خرید پیراهنی به قیمت ۳۰,۰۰۰ تومان با % ۵۰ تخفیف و یک شلوار به قیمت ۵۰,۰۰۰ تومان با % ۱۰ تخفیف، چقدر باید بپردازیم؟

مبلغ تخفیف $\frac{۵۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۳۰۰۰۰}\Rightarrow x=\frac{۵۰\times ۳۰۰\cancel{۰۰}}{۱\cancel{۰۰}}=۱۵۰۰۰$ = پیراهن

مبلغ پرداختی برای پیراهن $۳۰۰۰۰-۱۵۰۰۰=۱۵۰۰۰$

مبلغ تخفیف شلوار $\frac{۱۰}{۱۰۰}=\frac{x}{۵۰۰۰۰}\Rightarrow x=\frac{۱۰\times ۵۰۰\cancel{۰۰}}{۱\cancel{۰۰}}=۵۰۰۰$ = شلوار

مبلغ پرداختی برای شلوار $۵۰۰۰۰-۵۰۰۰=۴۵۰۰۰$

کل پرداختی $۱۵۰۰۰+۴۵۰۰۰=۶۰۰۰۰$

تعداد تخفیف کل $۸۰۰۰۰-۶۰۰۰۰=۲۰۰۰۰$

$\frac{۲۰۰۰۰}{۸۰۰۰۰}=\frac{x}{۱۰۰}$

$x=\frac{{}^{1}\cancel{2}\cancel{00}\cancel{00}\times 100}{{}_{4}\cancel{8}\cancel{00}\cancel{00}}\Rightarrow x=25{\scriptstyle{}^{{}^\circ }/{}_{{}^\circ }}$