جواب فعالیت صفحه ۳ ریاضی یازدهم تجربی

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۳ ریاضی یازدهم تجربی همراه شما هستیم.

۱) دو خط ( L ) و ( $\Delta$ ) را عمود بر هم رسم کرده‌ایم. شیب آن‌ها را مورد توجه قرار می‌دهیم.

$$ m = \frac{y_P – y_A}{x_P – x_A} = \frac{3 – 4}{2 – 0} = \frac{-1}{2} $$ : شیب خط ( L ) گذرا از نقاط ( A ) و ( P )

$$ m’ = \frac{y_P – y_B}{x_P – x_B} = \frac{3 – 1}{2 – 1} = \frac{2}{1} $$ : شیب خط ( $\Delta$ ) گذرا از نقاط ( B ) و ( P )

۲) حاصل ضرب شیب‌های دو خط را به دست می‌آوریم:

$$mm’ = \left(\frac{-1}{2}\right) \times (2) = -1$$

می‌بینیم که شیب‌ها قرینه معکوس یکدیگرند.

۳) اگر خط دلخواه دیگری مثل ( T ) عمود بر ( L ) را در نظر بگیریم، این خط حتماً با خط ($\Delta$ ) موازی است؛ پس شیب خط ( T ) برابر عدد ۲ خواهد بود. بنابراین می‌توان گفت شیب هر خط عمود بر ( L ) برابر قرینه معکوس شیب خط ( L ) خواهد بود. این مطلب در حالت کلی درست است یعنی: