جواب تمرین صفحه ۵۳ ریاضی دهم انسانی

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۵۳ ریاضی دهم انسانی همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۵۳ ریاضی دهم انسانی

۱- کدام‌یک از رابطه‌های زیر تابع است؟ چرا؟ برای هر رابطه نمودار مختصاتی را رسم کنید.

الف) 

تابع است، زیرا هر عضو از مجموعه سمت چپ فقط به یکی از مجموعه سمت راست وصل شده است (از هر عضو یک پیکان خارج شده است.)

ب) 

تابع نیست، زیرا یک عضو از مجموعه سمت چپ (a) به دو عضو از مجموعه سمت راست (‘a و ‘c) وصل شده است.

پ) f={(2,−۱),(۳,−۱),(۱,−۱),(۴,۱),(۲,۴)}

تابع نیست، دو زوج مرتب متمایز با مولفه اول برابر دارد. (۲,۴) و (۱-, ۲)

ت) g={(1,1)}

تابع است. چون فقط یک مولفه دارد.

ث) f:IR→IRf(x)=2x+1

تابع است چون خطی است و هر عضو از × فقط دارای یک عضو از y است.

ج) f:IR→IRf(x)=x

تابع است چون خطی است و هر عضو از × فقط دارای یک عضو از y است.

ح) f:IR→IRf(x)=2

تابع است چون خطی است و هر عضو از × فقط دارای یک عضو از y است.

۴- کدام نمودار، نمایش یک تابع می‌باشد؟ چرا؟

الف و ت و ت و چ تابع هستند. چون به ازای هر عضو از × فقط یک عضو از y را
شامل می شود. ب و پ و ج تابع نیستند. چون دارای عضوی از y است که بیش از یک عضو از y را شامل می شود.