جواب تمرین صفحه ۹۶ ریاضی دهم انسانی

در این نوشته با جواب تمرین صفحه 96 ریاضی دهم انسانی همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه 96 ریاضی دهم انسانی

1- یک نمونهٔ 2تایی از اعداد 1 تا 6 انتخاب کنید. اگر بخواهید این نمونه حتماً تصادفی باشد، چه راهی را پیشنهاد می‌کنید. اگر بخواهید واحدهای انتخابی این نمونهٔ تصادفی، تکراری نباشند، چگونه این کار را انجام می‌دهید؟

پرتاب تاس پرتاب مجدد در صورت تکرار

2- سؤال 1 را برای اعداد 1 تا 36 تکرار کنید. (راهنمایی: می‌توانید از پرتاب دو تاس به‌عنوان روشی برای انتخاب اعداد 1 تا 36 استفاده کنید.)

پرتاب دو تاس به صورت همزمان

3- مجموعهٔ افراد فامیل درجهٔ اول و درجهٔ دوم خود را بنویسید و آنها را شماره‌گذاری کنید. سپس یک نمونهٔ 4تایی از این جامعه انتخاب کنید. موضوع‌های زیر را برای نظرخواهی از آنان در نظر بگیرید.
درباره بهترین روش گردآوری داده‌ها برای این فرضیه‌ها تصمیم بگیرید:

اسامی آنها را روی کاغذ یکسان می نویسیم و سپس به قید قرعه ۴ نفر آنها را انتخاب میکنیم یک روش نیز استفاده از اعداد تصادفی است.

الف) اکثر مردم فکر می‌کنند «حداکثر سرعت در بزرگراه‌ها باید تعیین شود.»

پرسش نامه

ب) آبی، رنگ مورد علاقهٔ بیشتر مردم برای ماشین است.

پرسش نامه

پ) گوش دادن به موسیقی کلاسیک در زمان مطالعه، به یادگیری کمک می‌کند.

مشاهده (آزمایش)

ت) بیشتر تصادفات اتومبیل‌ها را رانندگان با سن کمتر از 25 سال مرتکب می‌شوند.

دادگان

ث) رژیم گرفتن، باعث کاهش هوش می‌شود.

آزمایش (مشاهده)

4- دو موضوع برای هر یک از روش‌های گردآوری داده‌ها بیان کنید.

الف) از طریق مصاحبه

۱) بررسی علل موفقیت مدیر دبیرستان

2) بررسی عوامل موفقیت یک فرد در کنکور سراسری

ب) از طریق مشاهده

1) بررسی میزان استفاده از کمربند ایمنی در جاده ها توسط رانندگان

2)بررسی رفتار دانش آموزان در هنگام وقت استراحت آنها

پ) از طریق دادگان

(۱) بررسی میزان تصادف در یک نقطه خاصی در شهر

(۲) بررسی نمرات دانش آموزان رشته ریاضی در دهه ۷۰

ت) از طریق پرسش‌نامه

1)نظرخواهی در مورد دبیران آموزشگاه توسط مدیر

2) نظرخواهی در مورد رضایت مشتریان از برخورد کارکنان فرشگاه

5- کدام‌یک از نمونه‌گیری‌های زیر، یک نمونه‌گیری تصادفی است. در هر یک واحدهای آماری، جامعه و نمونه را مشخص کنید.

الف) با همهٔ مأموران یک پاسگاه پلیس برای آگاهی از نظرشان راجع به تخلفات مصاحبه شد.

روش آماری:این عمل سرشماری است و نمیتواند نمونه گیری باشد.

واحد آماری: هر یک از پلیس های پاسگاه

جامعه : مجموعه کل پلیس های پاسگاه

نمونه :

ب) با بچه‌هایی که وارد یک پارک بازی می‌شدند، پنج در میان مصاحبه شد تا وسیلهٔ بازی مورد علاقهٔ کودکان بررسی شود.

روش آماری:نمونه گیری تصادفی منظم، سیستماتیک

واحد آماری:هر یک از بچههای وارد شده به پارک

جامعه : کل بچه های وارد شده به پارک

نمونه:بچه هایی که با آنها مصاحبه شد.

پ) برای بررسی pH شامپوهای تولیدی یک کارخانه، شامپوها را صد در میان مورد آزمایش قرار دادیم.

روش آماری:نمونه گیری تصادفی (منظم)

واحد آماری :هر یک از شامپوها

جامعه : کل شامپوهای تولیدی

نمونه : شامپوهای بررسی شده

6- برای تحقیقات و بررسی‌های زیر، جامعه را مشخص و روش نمونه‌گیری پیشنهاد کنید.

الف) پیدا کردن درصد بیکاران استان مازندران

مجموعه کل ساکنین استان مازندران مستعد کار

– تهیه پرسش نامه و توزیع آن بین تعداد معینی از خانوارهای شهرهای انتخابی تصادفی که پلاک منزل آنها مضرب

ب) مردان کدام شامپو را بیشتر ترجیح می‌دهند؟

مجموعه کل مردان کشور که شامپو مصرف میکنند – تهیه پرسش نامه و تحویل آن به مشتریان شامپو جهت تکمیل

7- می‌خواهیم مدت‌زمانی را که دانش‌آموزان کلاس شما در طول یک هفته صرف مطالعه کتاب‌های غیر درسی می‌کنند، آمارگیری کنیم.

الف) برای این آمارگیری، جامعه را مشخص کنید.

مجموعه کل دانش آموزان کلاس

ب) یک روش نمونه‌گیری برای انتخاب نمونه معرفی کنید.

انتخاب تعدادی از دانش آموزان به طور تصادفی مثلا:دانش آموزانی که شماره ردیف آنها در لیست کلاس عدد فرد باشد.

پ) از چه روشی برای گردآوری اطلاعات استفاده می‌کنید؟

پرسش نامه شامل تعداد ساعت معین قید شده (۱ ساعت ۲ ساعت )

ت) اندازه (تعداد واحدهای) این جامعه چقدر است؟

تعداد دانش آموزان کلاس

ث) اندازه نمونه مورد بررسی چقدر است؟ آیا این تعداد برای بررسی مورد نظر مناسب است؟ در صورت مناسب نبودن، روش نمونه‌گیری و نمونه خود را اصلاح کنید.

تعداد دانش آموزان انتخاب شده هرچه جامعه کوچک باشد بهتر است سرشماری را جایگزین نمونه گیری کنیم.

ج) متغیر مورد مطالعه در این مسئله چیست؟ توضیح دهید.

میزان ساعت مطالعه کتب غیر درسی

چ) متغیر مورد مطالعه از چه نوعی است؟

کمی با مقیاس نسبتی

8- نوع هریک از متغیرهای زیر را مشخص و بهترین مقیاس اندازه‌گیری آنها را ذکر کنید.

الف) رنگ اتومبیل های موجود در یک نمایشگاه اتومبیل

کیفی اسمی

ب) درجه حرارت کلاس شما در روزهای سال

کمی فاصله ای

پ) گنجایش آب یک باریِ مخزنی (تانکر)

کمی فاصله ای

ت) تعداد شکایات رسیده به یک پاسگاه پلیس

کمی فاصله ای

ث) درآمد دانشجویان شاغل به کار

کمی نسبتی

ج) وضعیت تأهل کارمندان یک شرکت

کیفی اسمی

چ) سن دانشجویان شرکت‌کننده در یک دوره هنری

کمی نسبتی

9- میزان پرداخت حقوق در یک شرکت خصوصی در جدول زیر آمده است:

سِمَت	مدیر شرکت	معاون	حسابدار	بازاریاب	2 نفر فروشنده	منشی	مستخدم
حقوق میلیون ریال	100	60	30	20	20	12	8

مدیر شرکت در آگهی دعوت به همکاری در روزنامه اعلام می‌دارد که میانگین پرداخت حقوق در این شرکت بیشتر از …… ریال است. آیا این رقم می‌تواند دلیلی برای پرداخت حقوق زیاد در این شرکت باشد؟ چرا؟

۳۵/۷ ریال – خیر – بستگی به سمت فرد دارد و داده دور افتاده دارد

کدام‌یک از معیارهای گرایش به مرکز برای نشان دادن وضع پرداختی کارکنان این شرکت مناسب‌تر است؟

میانه

10- نمره‌های درس فیزیک دانش‌آموزی در طول سال برابر است با:

19

18

7

18

19

17

الف) میانه و میانگین را برای نمره‌های این دانش‌آموز حساب کنید.

برای تعیین میانه دادهها را مرتب کرده ازکوچک به بزرگ و چون تعداد آنها شش تاست پس میانگین داده سوم و چهارم میانه میباشد.

میانه برابر است با ۱۸

۱۹ و ۱۹ و ۱۸ و ۱۸ و ۱۷ و ۷

ب) کدام‌یک از شاخص‌های فوق، نشان‌دهنده وضع این دانش‌آموز در درس فیزیک است؟

به دلیل وجود داده دورافتاده (۷) میانه بیانگر بهتری از وضع دانش آموز است.

پ) اگر معلم درس فیزیک این دانش‌آموز، برای جبران نمره 7 ، امکان امتحان مجدد را به او بدهد، برای اینکه میانگین وی در این درس، بیشتر از 18 شود، او چه نمره‌ای در این امتحان باید کسب کند؟

بریا اینکه میانگین بیشتر از ۱۸ شود باید به جای ۷ عددی را پیدا کنیم که این امر حاصل شود به جای آن قرار میدهیم بنابراین باید نامعادله زیر را حل کنیم

پس دانش آموز باید در آزمون مجدد نمره بالاتر از ۱۷ کسب کند.

11- دو دسته داده زیر، قیمت کالایی را در دو بازار جداگانه برحسب هزار ریال نشان می‌دهد.

بازار الف	10	11	10	9	12	11	10	12	9	13	8
بازار ب	10	9	11	10	10	11	9	10	8	13	10

الف) در کدام دسته پراکندگی بیشتر است؟

داده ها را روی دو محور اعداد مشخص می کنیم.

پرکندگی داده ها به نظر یکسان میآید هر چند بازار (ب) متمرکزتر کار کرده است.

ب) دامنهٔ تغییرات را محاسبه کنید.

دامنه تغییرات اختلاف بین بزرگ ترین داده و کوچک ترین داده می باشد. بنابراین در هر دو بازار 8 – 13 = 5 دامنه تغییرات عدد ۵ است.

پ) آیا دامنهٔ تغییرات با پراکندگی مشاهده شده در قسمت «الف» همخوانی دارد؟

بله در این حالت دامنه تغییرات پراکندگی را یکسان نشان میدهد.

ت) ترجیح می‌دهید از کدام بازار خرید کنید؟ چرا؟

با توجه به دامنه چارکی بازار ب پراکندگی کمتری دارد بنابراین خرید از این بازار را ترجیح میدهیم

ث) اگر داده‌ها را در اختیار نداشته باشید، آیا فقط با داشتن دامنهٔ تغییرات می‌توانید تصمیم‌گیری کنید؟