جواب صفحه ۱۳۱ ریاضی چهارم

در این نوشته با جواب صفحه ۱۳۱ ریاضی چهارم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۱۳۱ ریاضی چهارم

کار در کلاس

۱- در مثلّث زیر ارتفاع نظیر رأس (م) را رسم کنید.
ارتفاع نظیر رأس (و) کدام ضلع مثلّث است؟ ضلع (و ن)
قاعده‌ی آن کدام ضلع است؟ ضلع (م ن)

۲- در شکل‌های زیر، ۸ ارتفاع متوازی الاضلاع در دو قسمت ۴ تایی رسم شده است. ارتفاع‌های مساوی هم رنگ رسم شده‌اند.
در هر دسته، قاعده‌ی مربوط به هر ارتفاع را نیز رنگ کنید.

فعالیت

۱- در صفحه‌ی شطرنجی زیر مشخّص کنید که مساحت هر متوازی الاضلاع چند واحد سطح است.
توضیح دهید که چگونه مربّع‌های واحد را می‌شمرید.

با رسم دو ارتفاع در داخل هر متوازی الاضلاع، آن را به دو مثلث مساوی و یک مستطیل تقسیم بندی می‌کنیم. سپس با بریدن یکی از مثلث‌ها و قرار دادن آن در کنار مثلث دیگر، متوازی‌الاضلاع را به یک مستطیل تبدیل می‌کنیم. با شمردن تعداد مربع‌های واحد داخل مستطیل متوازی‌الاضلاع را بر حسب واحد سطح به دست می‌آوریم.

۲- مساحت مستطیل، طول × عرض است.
با رسم قطر مستطیل دو مثلّث با مساحت‌های برابر به دست می‌آید.
مساحت هر مثلّث را در شکل‌های زیر مشخّص کنید.
هر مستطیل از دو مثلث قائم الزاویه درست شده است. بنابراین مساحت هر مثلث قائم‌الزاویه نصف مساحت مستطیل است.

۳- با توجّه به سؤال‌های بالا و شکل‌های زیر، توضیح دهید که چگونه می‌توان مساحت متوازی الاضلاع را پیدا کرد.
یک متوازی الاضلاع روی مقوّا رسم کنید و دور آن را با قیچی ببرید، فعّالیت زیر را روی مقوّای بریده شده انجام دهید.

آیا در شکل، مساحت مستطیل و مساحت متوازی الاضلاع مساوی هستند؟ توضیح دهید.
در شکل سمت چپ، ارتفاع متوازی الاضلاع را رسم کردیم و یک مثلث قائم الزاویه به وجود آمده که آن را رنگ کرده‌ایم. اگر این مثلث را جدا کنیم و آن را در سمت راست متوازی الاضلاع بچسبانیم، یک مستطیل به وجود می‌آید. (شکل سمت راست) طول این مستطیل، برابر با قاعده‌ی متوازی الاضلاع و عرض آن برابر ارتفاع متوازی الاضلاع است. از آنجا که مستطیل سمت راست از متوازی الاضلاع سمت چپ به دست آمده، پس این دو شکل دارای مساحت‌های یکسان هستند. چون مساحت مستطیل از ضرب طول در عرض به دست می‌آید پس:

قاعده × ارتفاع = مساحت متوازی الاضلاع