در این نوشته با جواب صفحه 139 ریاضی هشتم همراه شما هستیم.
جواب صفحه 139 ریاضی هشتم
1- در هر شکل، کدام پاره خط بر دایره مماس است؟
2- در هر شکل، خط بر دایره مماس است.
زاویه Q1
چه نوع زاویه‌ای است؟ قائمه
3- در هر شکل، PQ بر دایره مماس است. اندازه زاویهٔ خواسته شده را پیدا کنید.
فعالیت
1- مانند شکل، روی یک ورق کاغذ دایره‌ای رسم کنید؛ سپس، صفحهٔ دایره‌ای شکل را با قیچی جدا کنید. دو نقطهٔ A و B را روی دایره قرار دهید.
A را به B وصل کنید. این پاره خط وتر دایره نامیده می‌شود.
دایره را طوری تا کنید که نقاط A و B روی هم قرار بگیرند.
تای کاغذ را بازکنید.
روی خط تا را با مداد پررنگ کنید. در هندسه به این پاره خط چه می‌گویند؟ قطر
روی دایره، وتر دیگری رسم کنید و همین مراحل را برای آن تکرار کنید.
دو پاره خط رسم شده، یکدیگر را در چه نقطه‌ای قطع می‌کنند؟ مرکز
بزرگ‌ترین وتر دایره نام دارد.
پاره خطی که دو نقطه از محیط دایره را به هم وصل می‌کند وتر نام دارد.
2- نتیجهٔ فعّالیت (1) را به کمک شکل روبه رو توضیح دهید.
برای پیدا کردن مرکز یک دایره کافی‌ست محل برخورد عمودمنصف‌های دو وتر آن را پیدا کنیم.
می بینیم که پاره خط آبی رنگ خط چین بر پاره خط AB عمود شده است. همچنین است پاره خط قرمز خط چین این دو خط چین قطر دایره هستند که هر دو یکدیگر را در مرکز دایره قطع کرده اند.
3- قطعه‌ای از یک بشقاب قدیمی پیدا شده است. تصویر آن را در شکل روبه رو می‌بینید.
با توجه به فعّالیت‌های قبل، توضیح دهید که چگونه می‌توانیم اندازهٔ قطر این بشقاب را مشخص کنیم.
برای پیدا کردن مرکز یک دایره کافی‌ست محل برخورد عمود منصف‌های دو وتر آن را پیدا کنیم.
اگر شعاع را 2 برابر کنیم قطر دایره به دست می‌آید.
ابتدا دو وتر میکشیم سپس دو خط عمود بر این دو خط رسم میکنیم هر خط عمود مربوط به یک و تر است. این دو خط عمود را امتداد میدهیم تا یک دیگر را قطع کنند. از نقطه تقاطع تا لبه گرد بشقاب را اندازه می گیریم. این اندازه مربوط به شعاع میباشد این عدد را دو برابر میکنیم تا قطر بشقاب بدست آید.
4- دایره‌ای به مرکز O با وتر AB داریم. دو متن زیر را بخوانید و نتیجهٔ هر یک از آنها را کامل کنید.
این دو چه تفاوتی دارند؟ دربارهٔ آن با دوستانتان گفت‌وگو کنید.