جواب صفحه ۱۶ ریاضی نهم

در این نوشته با جواب صفحه ۱۶ ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه ۱۶ ریاضی نهم

۱-  با توجه به چرخندۀ مقابل، همۀ حالت های ممکن را که عقربه می تواند بایستد و عددی را نمایش دهد، مجموعۀ S بنامید. S را با عضوهایش نمایش دهید و به سؤال‌های زیر پاسخ دهید: 

الف) مانند نمونه برای هر مجموعه با بیان یک جمله، یک پیشامد تعریف کنید:

(عقربه روی ناحیۀ ١ یا ٣ بایستد) یا (عقربه روی عدد فرد بایستد) 𝐴={۳,۱}

عقربه روی عدد کمتر از ۳ بایستد. 𝐵={۱,۲}

عقربه روی عدد بزرگتر از ۱ بایستد. 𝐶={۲,۳}

عقربه روی عدد زوج بایستد. 𝐷={۲}

پاسخ خود را با پاسخ هم کلاسی‌هایتان مقایسه کنید.

ب) هریک از زیرمجموعه‌های S را پیشامد تصادفی می‌نامیم. احتمال رخداد هر یک از این پیشامدها را به دست آورید. چه تعداد از این پیشامدها هم شانس‌اند؟

۳ تا: A و B و C 

پاسخ‌های خود را با پاسخ هم کلاسی‌هایتان مقایسه کنید.

$$P(A)=\frac{2}{3},P(B)=\frac{2}{3},P(C)=\frac{2}{3},P(D)=\frac{1}{3}$$

ج) همۀ زیر مجموعه‌های S را تشکیل دهید.

∅,{۱},{۲},{۳},{۱,۲},{۱,۳},{۲,۳},{۱,۲,۳}

جواب کار در کلاس صفحه ۱۶ ریاضی نهم

الف) مجموعۀ همۀ حالت‌های ممکن S={1,2,…,10} است. پیشامد A را به این صورت تعریف می‌کنیم که «عدد روی کارت خارج شده از ۵  کمتر باشد». مجموعۀ A را تشکیل دهید و احتمال رخ‌داد پیشامد آن را به دست آورید.

$$A=\left\{ 1,2,3,4 \right\}\to P(A)=\frac{x(A)}{x(S)}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$$

ب) مجموعه یا پیشامدی تعریف کنید که احتمال رخ دادنِ آن پیشامد، $\frac{4}{10}$ باشد.

عدد خارج شده مرکب و یک رقمی باشد. / عدد خارج شده اول باشد. {۲,۳,۵,۷}

ج) اگر B پیشامد خارج شدن عدد اول و C پیشامد خارج شدن عدد زوج باشد، مجموعه های B و C را تشکیل دهید و احتمال رخداِد هریک را محاسبه کنید. آیا پیشامدهای B و C هم شانس است؟ چرا؟

 خیر، زیرا احتمال رخ دادن آنها باهم برابر نیست.

\begin{align}   & B=\left\{ 2,3,5,7 \right\}\to P(B)=\frac{4}{10} \\  & C=\left\{ 2,4,6,8,10 \right\}\to P(C)=\frac{5}{10} \\ \end{align}