جواب صفحه ۱۹ هندسه یازدهم

در این نوشته با جواب صفحه ۱۹ هندسه یازدهم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۱۹ هندسه یازدهم

اگر خط d در نقطه T بر دایره مماس باشد و A و M دو نقطه بر خط d در دو طرف نقطه T ،باشد هر کدام از پاره خط های MT و AT بر دایره مماس اند.
اگر O مرکز دایره ،باشد AOMT در رأس T قائم الزاویه است؛ چرا؟

چون طبق فرض خطا در نقطه T بر دایره مماس است پس OT II در نتیجه مثلث OMT در رأس T قائم الزاویه است

اگر N وسط پاره خط OM باشد. NM = NO = NT؛ چرا؟
اگر N وسط پاره خط OM باشد در نتیجه TN میانه مثلث قائم الزاویه OIT است و میدانیم که اندازه میانه وارد بر وتر در مثلث قائم الزاویه نصف وتر میباشد. در نتیجه MN=NO = TN
زاویه های MTO و MTO زوایای محاطی رو به روی قطر هستند بنابراین اندازه هر کدام ۹۰ درجه می باشد. پس شعاع نقطه تماس بر پاره خط های MT و MT عمود است. در نتیجه MT و MT بر دایره مماس هستند.