جواب صفحه ۲۴ ریاضی نهم

در این نوشته با جواب صفحه ۲۴ ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۲۴ ریاضی نهم

کار در کلاس

کدام عبارت، درست و کدام عبارت، نادرست است؟

فعالیت

الف) بین دو عدد ۱ و ۲ چند عدد گویا می توان نوشت؟ بی‌شمار

ب) اگر این عددها را روی محور نمایش دهیم، متناظر با این عددها، چند نقطه روی محور می‌توان پیدا کرد؟ بی‌شمار

ج) روی محور نقطهٔ نمایش ۲√ را پیدا کنید.

به مرکز مبدأ محور، کمانی به اندازۀ وتر مثلث قائم‌الزاویه می‌زنیم، اندازۀ شعاع این دایره برابر ۲√ است. زیرا؛

د) اگر نقاطی را رنگ کنیم که عددی گویا را نمایش می‌دهد، آیا همهٔ نقاط پاره خط AB رنگ می‌شود؟
بین دو عدد صحیح بی‌شمار عدد گنگ و بی‌شمار عدد گویا وجود دارد. بنابراین همۀ نقاط این پاره خط اعداد گویا نیستند.

بین دو عدد ۱ و ۲ بیشمار عدد گنگ و بی شمار عدد گویا وجود دارد و بین هر دو عدد گویا بی شمار عدد گنگ وجود دارد وقتی نقاط متناظر با اعداد گویا بین ۱ و ۲ را رنگ میکنیم نقاط متناظر با اعداد گنگ رنگ نشده با Zقی میماند در نتیجه این نقاط نمیتوانند پاره خط بوجود آورند.
نکته
بین هر دو عدد گویا بیشمار عدد گویا وجود دارد
بین هر دو عدد گویا بیشمار عدد گنگ وجود دارد
بین دو عدد گنگ بیشمار عدد گنگ وجود دارد
بین هذ دو عدد گنگ بی شمار عدد گویا وجود دارد

آیا ۲√ نیز رنگ می‌شود؟ خیر

۲√ عددی گنگ است.

آیا این نقاط، که هر کدام نمایش یک عددگویا است، یک پاره خط به وجود می‌آورد؟ چرا؟
خیر، بین اعداد گویا، بی‌شمار عدد گنگ وجود دارد و بنابراین همۀ نقاط فاصلۀ A تا B به صورت پیوسته رنگ نمی‌شوند و در نتیجه از کنار هم قرار گرفتن این نقاط پاره خطی حاصل نمی‌شود.