جواب صفحه ۶۹ منطق دهم
در این نوشته با جواب صفحه ۶۹ منطق دهم همراه شما هستیم.
جواب صفحه ۶۹ منطق دهم
تمرین
عکس مستوی قضایای زیر را بنویسید:
هیچ مسلمانی کافر نیست. (هیچ کافری مسلمان نیست)
هر ایرانی وطن دوست است. (بعضی از وطن دوستان ایرانی هستند)
بعضی حیوانات گربه نیستند. (سالبه جزئی عکس لازم الصدق ندارد)
بعضی سنگها آهکی هستند. (بعضی آهکی ها سنگ هستند)
فعالیت
۱) فرق قواعد مربع تقابل و عکس مستوی از نظر جایگاه موضوع و محمول قضیه در چیست؟
در مربع تقابل، جای موضوع و محمول ثابت است، اما در عکس مستوی جای آنها تغییر می کند.
۲) در فرض صادق بودن قضیه نخست، صدق یا کذب قضیه دوم را مشخص کنید و نام رابطه میان آنها را بیان کنید:
الف) همه کارمندان مالیات نمی پردازند. بعضی از کارمندان مالیات نمی پردازند.
کاذب (تناقض)
ب) بعضی فیزیکدانان اقتصاددان نیستند. همه فیزیکدانان اقتصاددان هستند.
بکاذب (تناقض)
ج) هیچ مسافری در راه نیست . همه مسافران در راه هستند.
کاذب (تضاد)
د) هیچ مسافری در راه نیست. بعضی مسافران در راه نیستند.
صادق (تداخل)
ه) هر نهنگی آبزی است. بعضی آبزی ها نهنگ هستند.
صادق (عکس مستوی)
و) بعضی پرندگان مهاجر نیستند. بعضی پرندگان مهاجر نیستند.
مشخص نیست (تداخل تحت تضاد)
۳) الف) با توجه به رابطه میان ستون اول با ستون های دیگر جدول زیر، در صورت صادق بودن قضایای ستون نخست، درباره صدق یا کذب سایر قضایا چه می توان گفت؟
ب) جدولی مشابه جدول فوق رسم کنید و آن را در فرض کاذب بودن قضایای ستون نخست، تکمیل کنید.
۴) مشخص کنید که در هر یک از روابط مربع تقابل و نیز در رابطه عکس مستوی، کمیت و کیفیت دو قضیه، ثابت می مانند یا تغییر می کنند؟
۵) کدام یک از روابط مربع تقابل و عکس مستوی، از نظر صدق و کذب، یک طرفه و کدام یک دو طرفه اند؟
رابطه تناقض از نظر صدق و کذب رابطه دو طرفه است.
تناقض : صدق ↔ کذب (فلش های دایره ای صفحه ۶۷ را ببینید.)
سایر روابط از نظر صدق و کذب یک طرفه اند. یعنی مثلا در رابطه تضاد، صدق یک طرف، کذب طرف دیگر را نتیجه می دهد. اما کذب طرف دیگر، صدق طرف نخست را نتیجه می دهد. این مطلب در فلش های دایره شکلی که دباره صدق و کذب این روابط در کتاب رسم شده است نیز قابل فهم است.
تضاد : صدق ← کذب (فلش های دایره ای صفحه ۶۸ را ببینید.)
داخل تحت تضاد : کذب ← صدق (فلش های دایره ای صفحه ۷۰ را ببینید.)
تداخل : صدق قضیه کلی ← صدق قضیه جزئی (فلش های دایره ای صفحه ۶۹ را ببینید.)
کذب قضیه جزئی ← کذب قضیه کلی (فلش های دایره ای صفحه ۷۰ را ببینید.)
عکس مستوی : صدق ← صدق
۶) جدول زیر را کامل کنید:
۷) جملات زیر را با کلمات صادق و کاذب کامل کنید:
الف) دو قضیه متناقض هم زمان صادق نیستند و هم زمان کاذب نیستند.
ب) دو قضیه متضاد هم زمان صادق نیستند؛ اما شاید هم زمان کاذب باشند.
ج) دو قضیه متداخل تحت تضاد همزمان کاذب نیستند؛ اما شاید همزمان صادق باشند.
برای مشاهده گام به گام سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «حالا درس» جست و جو کنید.