در این نوشته با جواب صفحه 79 ریاضی هفتم همراه شما هستیم.
جواب صفحه 79 ریاضی هفتم
1- یک مستطیل به طول و عرض داده شده را به دو صورت زیر لوله می‌کنیم تا استوانه به دست آید.
برای به دست آوردن شعاع دایره، محیط آن را دو برابر عدد پی یا تقریباً 6 تقسیم می‌کنیم.
در هر حالت حجم استوانه را به دست آورید. مانند نمونه از رابطه‌های جبری کمک بگیرید. برای ساده‌تر شدن محاسبه‌ها عدد پی (π) را 3 در نظر بگیرید. در هر حالت ابتدا شعاع قاعده و ارتفاع استوانه را تشخیص دهید.
با مقایسهٔ حجم‌ها و با توجه به اینکه هر دو حجم با یک مستطیل ساخته شده است، چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
هر چه شعاع دهانه یک استوانه بزرگ‌تر باشد حجمش بیشتر است.
2- یک کارخانهٔ تولید چای دو نوع بسته بندی به شکل‌های زیر ارائه می کند. هر دو نوع قوطی با ورق روی اندود (مصوب فرهنگستان galvanized) درست شده‌اند. در کدام یک چای بیشتری جا می‌گیرد؟
حجم دو قوطی را به دست می‌آوریم عدد پی را 3 در نظر می‌گیریم.
ارتفاع × عرض × طول = حجم قوطی مکعب شکل
10×10×10=1000
حجم قوطی استوانه شکل =10 × (5×5×)=750 ارتفاع × مساحت دایره
در کدام یک ورق روی اندود بیشتری برای ساخت قوطی به کار رفته است؟ در محاسبات خود عدد ? را 3 در نظر بگیرید.
باید مساحت کل دو قوطی را به دست آوریم.
با توجه به عددهای بالا اگر شما مدیر کارخانه باشید، کدام نوع بسته بندی را انتخاب می‌کنید؟ چرا؟
کدام نوع بسته بندی در حمل و نقل بهتر است و جای کمتری می‌گیرد؟ چرا؟ بسته‌بندی مکعب شکل
6 × مساحت یک وجه = مساحت کل قوطی مکعب شکل
600 =(10×10)×6
مساحت دایره پایین + مساحت دایره بالا + مساحت جانبی = مساحت کل قوطی استوانه شکل
=(10×?)×10+(5×5×?)+(5×5×?)=100?+25?+25?=150?=450
در ساخت قوطی مکعب شکل ورق گالوانیزه بیشتری مصرف شده است.
کاردرکلاس
برای بسته بندی شیرینی، جعبه‌هایی را درست می‌کنند. شکل گستردهٔ این جعبه‌ها به صورت زیر است و پس از تا کردن مربع‌های کوچک گوشه‌ها روی هم قرار می‌گیرند و جعبه درست می‌شود.
ارتفاع × عرض × طول = حجم جعبه شیرینی
با توجه به اندازه‌های داده شده، حجم (گنجایش) جعبه را پیدا کنید.
2000 =20×20×5
اگر به جای 5 سانتی متر لبه‌ها را 6 سانتی متر در نظر بگیریم، جعبه‌ای که با همین مقوا ساخته می‌شود، حجم بیشتری دارد یا کمتر؟ کمتر می‌شود.
حجم جعبه شیرینی با لبه 6 سانتی متری =18×18×6=1944