در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 10 هندسه دهم همراه شما هستیم.
جواب فعالیت صفحه 10 هندسه دهم
(برای مراحل زیر از خط کش و پرگار استفاده کنید.)
1- نقطه‌ای مانند O را در صفحه در نظر بگیرید و نقاطی را مشخص کنید که فاصلهٔ یکسانی از نقطهٔ O دارند. (مثلاً همهٔ نقاطی که فاصله‌شان از نقطهٔ O برابر 2 سانتی متر است.)
کافی است دایره‌ای به شعاع 2 سانتی‌متر رسم کنیم.
2- خط d را در نظر بگیرید و تمام نقاطی که به فاصلهٔ 2 سانتی متر از خط قرار d دارند را مشخص کنید.
3- نقاط A و B را در نظر بگیرید. دهانهٔ پرگار را بیش از نصف طول پاره خط AB باز کنید و یک بار به مرکز A و بار دیگر به مرکز B و با همان شعاع قبلی کمان بزنید تا یکدیگر را در نقاط V و U قطع کنند. V و U چه ویژگی مشترکی دارند؟
فاصله U از A با فاصله U از B برابر است و فاصله‌ی V از A با فاصله‌ی V از B برابر است.
4- نقطهٔ A، مانند شکل زیر به فاصلهٔ 1 سانتی متر از خط d قرار دارد. نقاطی از خط d را بیابید که به فاصلهٔ 2 سانتی متر از نقطهٔ A باشند.
کمانی به شعاع 2 سانتی‌متر و مرکز A رسم می‌کنیم. محل برخورد خط و کمان نقاط مورد نظر هستند.
5- نقاط B و A را به فاصلهٔ 5 سانتی متر از هم در نظر بگیرید. دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ 3 سانتی متر باز کنید و از نقطهٔ A یک کمان بزنید. سپس دهانهٔ پرگار را به اندازهٔ 4 سانتی متر باز کنید و از نقطهٔ B یک کمان بزنید.
الف) نقاط روی کمان اول چه ویژگی مشترکی دارند.
فاصله‌ی همه‌ی این نقاط از نقطه‌ی A برابر با 3 سانتی‌متر است.
ب) نقاط روی کمان دوم چه ویژگی مشترکی دارند؟
فاصله‌ی همه‌ی نقاط از نقطه‌ی B برابر با 4 سانتی‌متر است.
پ) نقاط تقاطع دو کمان فاصله‌شان از نقاط B و A چگونه است؟ برای اینکه چنین نقاط تقاطعی وجود داشته باشند، اندازهٔ شعاع آنها و فاصلهٔ نقاط B و A چه شرطی باید داشته باشند؟
فاصله‌ی نقاط تقاطع از A برابر با 3 سانتی‌متر و از B برابر با 4 سانتی‌متر است. برای اینکه چنین نقاط تقاطعی وجود داشته باشد باید حاصل جمع شعاع‌های دو کمان از فاصله‌ی دو نقطه‌ی A و B بیشتر باشد.
ت) طول اضلاع مثلث AUB چقدر است؟
5 سانتی‌متر= AB
3 سانتی‌متر= AU
4 سانتی‌متر= BU