جواب فعالیت صفحه ۲۸ ریاضی دهم انسانی

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۲۸ ریاضی دهم انسانی همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۲۸ ریاضی دهم انسانی

۱ جواب های معادلهٔ \({x^2} – 3x + 2 = 0\) را در صورت وجود به دست آورید.

حل: با توجه به ضرایب معادله، به ترتیب: c=2 و b=-3 و  a=1 است.

بنابراین:

\(\Delta = {b^2} – 4ac \Rightarrow \Delta = {( – 3)^2} – 4 \times 1 \times 2 = 9 – 8 = 1\)

\(\Delta > 0\) پس معادله دارای ۲ جواب است:

\(x = \frac{{ – b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} \Rightarrow x = \frac{{3 \pm \sqrt 1 }}{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\\\x = 1\end{array} \right.\)

۲ جواب های معادلهٔ \(4{x^2} + 7x – 2 = 0\) را در صورت وجود به دست آورید.

حل: با در نظر گرفتن  a=4   b=7   c=-2:

\(\Delta = {b^2} – 4ac \Rightarrow \Delta = 49 – 4 \times 4 \times ( – 2) = 81\) 

\(\Delta > 0\) و معادله دارای دو جواب است:

\(x = \frac{{ – b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} \Rightarrow x = \frac{{ – 7 \pm \sqrt {81} }}{{2 \times 4}} = \frac{{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}}{8} \Rightarrow \)

\(x = \frac{{ – b \pm \sqrt \Delta }}{{2a}} \Rightarrow x = \frac{{ – 7 \pm \sqrt {81} }}{{2 \times 4}} = \frac{{ – 7 \pm 9}}{8} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = – 2\\\\x = \frac{1}{4}\end{array} \right.\)

۳ جواب های معادلهٔ \(3{x^2} + x + 7 = 0\) را در صورت وجود به دست آورید.

حل: با در نظر گرفتن a=3   b=1   c=7:

\(\Delta = {b^2} – 4ac \Rightarrow \Delta = {1^2} – 4 \times 3 \times 7 = 1 – 84 = – 83\)

\(\Delta < 0\) بنابراین معادله ریشهٔ حقیقی ندارد.