جواب فعالیت صفحه ۴۵ ریاضی نهم

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۴۵ ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه ۴۵ ریاضی نهم

در نزدیکی منزل ترانه و شهرزاد، بوستانی هست که در آن یک پل فلزی به شکل نیم دایره وجود دارد بچه‌ها برای بازی از پله‌های آن بالا می‌روند.
می‌دانیم فاصلهٔ ابتدای پل (نقطهٔ A) از انتهای آن (نقطهٔ B) 10 متر است. ترانه روی پلهٔ C نشسته است که از انتهای پل ۶ متر فاصله دارد (BC=6) و شهرزاد روی پلهٔ D نشسته است که از ابتدای پل همین مقدار فاصله دارد.

آنها حدس می‌زنند که باید فاصله‌شان از پایه‌های مقابل برابر باشد؛ یعنی AC=BD. درستی حدس آنها را به دو روش ثابت کنید.

۱- نشان دهید زاویه‌های Cˆ و Dˆدر شکل، قائمه است. طول‌های AC و BD را به کمک قضیهٔ فیثاغورس محاسبه کنید و نشان دهید: AD=BC

٢- به کمک هم‌نهشتی مثلث‌های ACB و ADB، نشان دهید AC=BD.