جواب کاردرکلاس صفحه ۱۹ و ۲۰ ریاضی دهم فنی

در این نوشته با جواب کاردرکلاس صفحه ۱۹ و ۲۰ ریاضی دهم فنی همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۱۹ ریاضی دهم فنی

۱) نرخ مصرف بنزین به مسافت طی شده در دو ماشین مختلف به ترتیب $\frac{30}{320}$ و $\frac{27}{300}$ است. کدام ماشین باصرفه‌تر است؟

$=\frac{۳۰}{۳۲۰}=۰/۰۹۳$ نرخ ۱

$=\frac{۳۲۰}{۳۰}=۱۰/۶۶$ نرخ جدید ۱

$=\frac{۲۷}{۳۰۰}=۰/۰۹$ نرخ ۲

به ازای $۱km$ مسافت طی شده ۰/۰۹ لیتر بنزین مصرف شده باصرفه‌تر است.

$=\frac{۳۰۰}{۲۷}=۱۱/۱۱$ نرخ جدید ۲

چون به از مصرف ۱ لیتر بنزین $۱۱/۱۱km$ طی شده باصرفه‌تر است.

برای مقایسه نرخ مصرف بنزین دو ماشین مختلف و تعیین اینکه کدام ماشین باصرفه‌تر است، باید مصرف بنزین به ازای مسافت طی شده را محاسبه کنیم.

گام‌های حل

1. محاسبه نرخ مصرف بنزین به ازای مسافت طی شده برای ماشین اول:
   • نسبت مصرف بنزین به مسافت طی شده برای ماشین اول: ۳۰ لیتر بنزین به ازای ۳۲۰ کیلومتر
   • نرخ مصرف بنزین برای ماشین اول: $ \frac{30}{320} = 0.093 $
   • نرخ جدید برای ماشین اول به ازای مصرف ۱ لیتر بنزین: $ \frac{320}{30} = 10.66 $
2. محاسبه نرخ مصرف بنزین به ازای مسافت طی شده برای ماشین دوم:
   • نسبت مصرف بنزین به مسافت طی شده برای ماشین دوم: ۲۷ لیتر بنزین به ازای ۳۰۰ کیلومتر
   • نرخ مصرف بنزین برای ماشین دوم: $ \frac{27}{300} = 0.09 $
   • نرخ جدید برای ماشین دوم به ازای مصرف ۱ لیتر بنزین: $ \frac{300}{27} = 11.11 $

نتیجه‌گیری

• ماشین دوم با نرخ مصرف بنزین ۰.۰۹ لیتر به ازای ۱ کیلومتر مسافت طی شده، بنزین کمتری نسبت به ماشین اول مصرف می‌کند. بنابراین، به ازای هر ۱ کیلومتر مسافت طی شده، ماشین دوم باصرفه‌تر است.
• همچنین، ماشین دوم به ازای مصرف ۱ لیتر بنزین، ۱۱.۱۱ کیلومتر طی می‌کند که بیشتر از ماشین اول است که ۱۰.۶۶ کیلومتر طی می‌کند. بنابراین، ماشین دوم باصرفه‌تر است.

جواب صفحه ۲۰ ریاضی دهم فنی

۲) بلیت‌های یک سینما در یک ساعت مانده به شروع فیلم، در هر دقیقه به میزان ثابتی به فروش می‌رسد. اگر این سینما ۲۴۰ بلیت را در ۱۶ دقیقه بفروشد، مقدار $\frac{240}{16}$ چه چیزی را نشان می‌دهد؟ سپس به کمک آن، تعداد بلیت‌های فروخته شده در هر ساعت را به‌دست آورید.

در ۱ دقیقه تعداد ۱۵ عدد بلیت فروخته می‌شود. $\frac{۲۴۰}{۱۶}=\frac{۱۵}{۱}\Rightarrow $

در ۱ ساعت تعداد ۹۰۰ عدد بلیت فروخته می‌شود. $\frac{۱}{۱۵}=\frac{۶۰}{x}\Rightarrow x=۱۵\times ۶۰=۹۰۰$