جواب فعالیت صفحه ۱۳ ریاضی دهم انسانی
![جواب فعالیت صفحه 13 ریاضی دهم انسانی 1 13](https://haladars.ir/wp-content/smush-webp/2022/09/13.jpg.webp)
در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۱۳ ریاضی دهم انسانی همراه شما هستیم.
جواب صفحه ۱۳ ریاضی دهم انسانی
۱-عددی را بیابید که مربع آن، ٣ برابر خود همان عدد باشد.
اگر عدد مورد نظر x فرض شود، مربع همان عدد برابر \({x^2}\)
و سه برابر همان عدد برابر 3x است که باید دو عبارت با یکدیگر برابر باشند. یعنی:
\({x^2} = 3x\)
جواب های این معادله را می توانید حدس بزنید؟ آیا این معادله بیش از یک جواب دارد؟
۰ و ۳؛ بله، این معادله بیش از یک جواب دارد.
از میان مقادیر زیر کدام یک می تواند جواب معادله باشد؟ چرا؟
x=0 , x=3
به جز روش حدس، برای حل معادلهٔ فوق از روش تجزیه نیز می توانیم استفاده کنیم:
\(x = 3\) یا \({x^2} = 3x \Rightarrow {x^2} – 3x = 0\,\,\,\,\,,\,\,\,\,\,x(x – 3) = 0 \Rightarrow x = 0\)
۲-در شکل زیر طول تمام پاره خط ها به جز دو پاره خط مشخص شده در شکل برابر x است. اگر اندازهٔ مساحت شکل برابر با اندازهٔ محیط آن باشد، مقدار x را به دست آورید.
![جواب فعالیت صفحه 13 ریاضی دهم انسانی 2 image 97](https://haladars.ir/wp-content/smush-webp/2024/07/image-97.jpg.webp)
ضلع هر مربع کوچک برابر با x است در نتیجه مساحت هر کدام برابر با \({x^2}\) است. هشت تا مربع داریم در نتیجه مساحت شکل برابر می شود با \(۸{x^2}\) و محیط شکل برابر است با تعداد اضلاع که ۲۲ تاست در نتیجه می شود ۲۲x
\( \Rightarrow 8{x^2} = 22x\)اندازۀ محیط شکل = اندازۀ مساحت شکل
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 8{x^2} – 22x = 0 \Rightarrow 2x(4x – 11) = 0\\\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 0 \Rightarrow x = 0\\\\4x – 11 = 0 \Rightarrow x = \frac{{11}}{4}\end{array} \right.\end{array}\)
x=0 غیر قابل قبول است چون ضلع مربع نمی تواند صفر باشد پس ضلع مربع برابر است با \(x = \frac{{11}}{4}\)
برای مشاهده گام به گام سایر صفحات کتاب کافیست آن را در گوگل به همراه عبارت «حالا درس» جست و جو کنید.