جواب تمرین صفحه ۷۵ ریاضی هفتم

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۷۵ ریاضی هفتم همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۷۵ ریاضی هفتم

۱- حجم ستون شکل مقابل را به صورت تقریبی پیدا کنید.
(کل شکل را مکعب مستطیل و یا استوانه در نظر بگیرید.)

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مکعب

حجم مکعب=(۶۰×۶۰)×۳۵۰=۱۲۶۰۰۰۰ 

۲۳۲۲۰۰=۱۲۶۰۰۰۰−۱۰۲۷۸۰۰

حالا کمی دقیق‌تر محاسبه کنید و آن را به سه قسمت تقسیم کنید و حجم سه تکه را جداگانه حساب کنید و مجموع را به دست آورید (شعاع قاعدهٔ استوانه چند است؟).

 30

تفاوت دو جواب را به دست آورید.

حجم مکعب پایین =(۶۰×۶۰)×۲۵=۹۰۰۰۰ 

حجم مکعب بالا=۹۰۰۰۰ 

ارتفاع × مساحت دایره = حجم استوانه

۳۰۰=(۳۰×۳۰×?)×۸۴۷۸۰۰

 حجم کل=۹۰۰۰۰+۹۰۰۰۰+۸۴۷۸۰۰=۱۰۲۷۸۰۰

۲- حجم اشکال زیر را به دست آورید.

چون ۴ مکب (منشور ۴ پهلو) با هم مساویند حجم یکی از آن‌ها را به دست آورده و در ۴ ضرب می‌کنیم.

۳- چاهی به عمق ۱۲ متر حفر کرده‌ایم. شعاع دهانهٔ این چاه ۰/۴ متر است. وقتی خاک کنده و بیرون ریخته می‌شود، حجم آن ۱/۳ برابر می شود. اگر خاک این چاه بعد از بیرون آمدن در سطحی به ابعاد ۴ و ۵ متر به طور یکنواخت ریخته شود تا یک مکعب مستطیل به وجود آید، ارتفاع این مکعب مستطیل چقدر خواهد شد؟

ارتفاع × مساحت دایره = حجم چاه

۱۲ =(۰/۴×۰/۴×?)×۱/۹۲?

حجم خاک =۱/۹۲?×۱/۳=۲/۴۹۶? 

مساحت مستطیل =۵×۴=۲۰ 

اگر حجم خاک را بر مساحت زمین مستطیل شکل تقسیم کنیم ارتفاع آن به دست می‌آید.

ارتفاع =۰/۱۲۴۸? = ۰/۳۹ = 20 ÷ ۲/۴۹۶

۴- حوضی است به شکل مکعب مستطیل که ابعاد آن ۴ و ۳ و ۱/۵ متر است. این حوض خالی را با شیر آبی که در هر دقیقه ۶۰ لیتر آب وارد آن می‌کند، پر می‌کنیم. چند ساعت طول می‌کشد تا حوض پر شود؟

ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب

حجم مکعب =۴×۳×۱/۵=۱۸ 

۱۸ متر مکعب را تبدیل به لیتر می‌کنیم هر متر مکعب ۱۰۰۰ لیتر است پس:

۱۸۰۰۰ =۱۸×۱۰۰۰

۳۰ = ۶۰÷ ۱۸۰۰۰

۵=۶۰÷۳۰۰ ساعت 

۵- یک پارچ به شکل استوانه است که ارتفاع آن ۳۰ سانتی متر و شعاع قاعدهٔ آن ٨ سانتی متر است. آب داخل این پارچ را در لیوان‌هایی به شکل استوانه که ارتفاع آنها ۱۰ سانتی متر و شعاع قاعدهٔ آن ۴ سانتی متر است، می‌ریزیم. این آب چند لیوان را پُر می‌کند؟

حجم پارچ را محاسبه نموده و بر حجم لیوان تقسیم می‌کنیم.

ارتفاع × مساحت دایره = حجم پارچ

=(۸×۸×?)×۳۰=۱۹۲۰?

ارتفاع × مساحت دایره = حجم لیوان

=(۴×۴×?)×۱۰=۱۶۰?

تعداد لیوان =۱۹۲۰?÷۱۶۰?=۱۲ 

۶- قاعدهٔ یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزاویه‌ای که اندازهٔ ضلع‌های قائمهٔ آن ۳ و ۴ است. ارتفاع این منشور ۶ سانتی‌متر است. حجم این منشور را پیدا کنید.