جواب فعالیت صفحه ۲ حسابان یازدهم

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۲ حسابان یازدهم همراه شما حالا درسی ها هستیم.

جواب فعالیت صفحه ۲ حسابان یازدهم

تعدادی دگمه داریم که به شکل زیر آرایش شده‌اند. تعداد این دگمه‌ها چندتاست؟

۱) یکی از راه‌ها، شمارش تعداد دگمه‌ها در هر ردیف است که مجموع آن برابر است با:

۱ + ۲ + ۳ + ۴ + ۵ + ۶ + ۷ + ۸ + ۹ + ۱۰ = ۵۵

۲) راه دیگر استفاده از شهود و تجسم، با استفاده از شکل پایین، است.

در این شکل تعداد ردیف ها ۰ ۱ و تعداد دگمه ها در هر ردیف برابر شماره همان ردیف است، پس تعداد کل دگمه ها برابر ۱۱۰ است و چون تعداد دگمه های آبی و قرمز
برابر است پس :

۳) برای محاسبهٔ مجموع اعداد طبیعی ۱ تا n مراحل زیر را انجام داده‌ایم. چگونگی هر مرحله را توضیح دهید.

ابتدا هر عدد طبیعی ۱ تا ۸ را به صورت صعودی نوشته و سپس اعداد n تا ۱ را به صورت نزولی زیر این اعداد مینویسیم
به طوری که مجموع دو عدد بالایی و پایینی برابر ۱+nشود. حال که ما n تا ۱+n داریم در نتیجه :