جواب فعالیت صفحه ۱۳ هندسه دهم

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۱۳ هندسه دهم همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه ۱۳ هندسه دهم

فعالیت

۱- پاره خط AB و عمودمنصف آن را مانند شکل زیر در نظر بگیرید و فرض کنید W نقطه‌ای روی عمودمنصف AB باشد. نشان دهید نقطهٔ W از دوسر پاره خط AB به یک فاصله است.

W را به A و B وصل می‌کنیم و ثابت می‌کنیم که

نتیجه ۱: اگر نقطه‌ای روی عمودمنصف یک پاره خط قرار داشته باشد، از دوسر آن پاره خط به یک فاصله است .

۲- پاره خط AB و نقطهٔ W را به گونه‌ای در نظر بگیرید که نقطهٔ W از A و B به یک فاصله باشد (یعنی WA = WB) نشان دهید W روی عمودمنصف AB قرار دارد.

(راهنمایی: از نقطهٔ W به B و A و به وسط پاره خط AB وصل کنید و نشان دهید مثلث‌های ایجاد شده با هم هم‌نهشت هستند و از این مطلب استفاده کنید و نشان دهید W روی عمودمنصف پاره خط AB قرار دارد.)

W را به A و B وصل می‌کنیم، همین طور W را به وسط پاره‌خط AB وصل کرده و آن نقطه را M می‌نامیم. حال ثابت می‌کنیم که دو مثلث WAM و WBM با هم هم‌نهشتند.

نتیجه ۲: اگر نقطه‌ای از دو سر یک پاره خط به یک فاصله باشدآن نقطه روی عمود منصف آن پاره خط قرار دارد.

از (۱) و (۲) نتیجه می‌گیریم: هر نقطه که روی عمودمنصف یک پاره خط باشد از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است  و هر نقطه که فاصله‌ی آن از دو سر پاره‌خط به یک اندازه باشد روی عمودمنصف آن پاره‌خط قرار دارد.

فعالیت

۱- یک نقطه را در صفحه در نظر بگیرید و خطی بکشید که از آن نقطه عبور کند. چند خط متمایز می‌توانید رسم کنید که از نقطه موردنظر بگذرد؟
بی‌شمار خط می‌توان رسم کرد. از یک نقطه بی‌شمار خط عبور می‌کند.

۲- دو نقطه را در یک صفحه در نظر بگیرید و خطی بکشید که از آن دو نقطه عبور کند. چند خط متمایز می‌توانید رسم کنید که از هر دو نقطهٔ موردنظر بگذرد؟ فقط یک خط می‌توان رسم کرد.

۳- به نظر شما برای اینکه یک خط به طور کامل مشخص باشد، حداقل چند نقطه از آن خط را باید داشته باشیم؟
حداقل ۲ نقطه از خط باید مشخص باشد، زیرا از دو نقطه‌ی متمایز فقط یک خط راست عبور می‌کند.