جواب صفحه ۱۴ هندسه دهم

در این نوشته با جواب صفحه ۱۴ هندسه دهم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۱۴ هندسه دهم

فعالیت

پاره خط AB را مانند شکل زیر در نظر بگیرید.

۱- دهانهٔ پرگار را بیش از نصف طول AB باز کنید و یک بار از نقطهٔ A و بار دیگر با همان اندازه از نقطهٔ B کمان بزنید تا یکدیگر را در دو نقطه مانند U و V قطع کنند.

۲- طول پاره خط‌های AU و BU نسبت به هم چگونه‌اند؟ چرا؟ 

AU و BU با هم برابر هستند. چون دهانه‌ی پرگار در هنگام رسم کمان‌ها ثابت مانده است.

۳- طول پاره خط‌های AV و BV نسبت به هم چگونه‌اند؟ چرا؟ 

با هم برابر هستند، چون دهانه‌ی پرگار درزمان رسم کمان‌ها ثابت است و تغییر نکرده است.

۴- آیا می‌توان گفت نقاط U و V روی عمودمنصف پاره خط AB قرار دارند؟ چرا؟

 بله، با توجه به نتیجه‌ای که در فعالیت قبل گرفتیم، اگر فاصله‌ی نقطه‌ای از دو سر یک پاره خط به یک اندازه باشد، آن نقطه روی عمود منصف پاره خط قرار دارد.

۵- عمودمنصف پاره خط AB را رسم کنید.

 کافی است دو نقطه‌ی U و V را به هم وصل می‌کنیم. خط ایجاد شده عمود منصف AB خواهد بود.

کار در کلاس

مراحل رسم عمودمنصف یک پاره خط را توضیح دهید.

ابتدا دهانه‌ی پرگار را بیشتر از نصف پاره‌خط باز کرده و به مرکز دو سر پاره‌خط کمان‌هایی می‌زنیم. محل برخورد دو کمان را به هم وصل می‌کنیم و امتداد می‌دهیم. این خط عمود منصف پاره‌خط موردنظر است.

فعالیت

رسم خط عمود بر یک خط، از نقطه‌ای روی آن

خط d و نقطهٔ M را روی آن، مانند شکل زیر در نظر بگیرید. می‌خواهیم خطی بکشیم که از M بگذرد و بر d عمود باشد.

۱- به کمک پرگار چگونه می‌توانید نقاط A و B را روی خط d بیابید؛ به گونه‌ای که M وسط پاره خط AB باشد.
کافی است که به مرکز M و شعاع دلخواه کمانی رسم کنیم که خط d را در دو نقطه قطع کند. یکی از نقاط ایجاد شده را A و دیگری را B می‌نامیم.

۲- عمودمنصف پاره خط AB را رسم کنید.

کافی است با استفاده از گونیا عمودی رسم کنیم که از نقطه‌ی M عبور کند، البته از آنجا که M وسط AB است می‌توانستیم عمودمنصف AB را به روش قبل رسم کنیم که حتماً از M عبور می‌کند، چون هر نقطه که از ۲ سر پاره‌خط به یک فاصله باشد، روی عمود منصف آن قرار دارد.

۳- عمودمنصف پاره خط AB خطی است که بر خط d عمود بوده و از نقطهٔ M عبور می‌کند.

کار در کلاس

مراحل رسم خط عمود بر یک خط از نقطه‌ای روی آن را توضیح دهید.

فرض کنیم خط d و نقطه‌ی M روی آن داده شده است. ابتدا به مرکز M و شعاع دلخواه دو کمان می‌زنیم. (هر دو کمان به یک اندازه) محل برخورد دو کمان و خط d را A و B می‌نامیم. حال عمودمنصف پاره‌خط AB را به روشی که قبلاً گفته شد رسم می‌کنیم. عمود منصف پاره‌خط AB همان عمود بر خط d است که از نقطه‌ی M نیز عبور می‌کند.