جواب صفحه ۹ ریاضی یازدهم تجربی

در این نوشته با جواب صفحه ۹ ریاضی یازدهم تجربی همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۹ ریاضی یازدهم تجربی

جواب کار در کلاس صفحه ۹ ریاضی یازدهم تجربی

۱) فاصلهٔ نقطهٔ P(7,−۴) را از هر یک از خطوط با معادله‌های زیر به‌دست آورید:

۲) خط L:3x−۴y=0 بر دایره‌ای به مرکز W(2,−۱) مماس است. شعاع دایره را بیابید. (راهنمایی: خط مماس بر دایره بر شعاع گذرنده از نقطهٔ تماس عمود است).

جواب تمرین صفحه ۹ ریاضی یازدهم تجربی

۱) وضعیت هر جفت از خطوط زیر را نسبت به هم مشخص کنید:

۲) دو نقطهٔ A(14,3) و B(10,−۱۳) را در نظر بگیرید. فاصلهٔ مبدأ مختصات را از وسط پاره‌خط AB به‌دست آورید.

۳) نشان دهید مثلث با رأس‌های A(1,2)، B(2,5) و C(4,1) یک مثلث متساوی‌الساقینِ قائم‌الزاویه است.

۴) دو انتهای یکی از قطرهای دایره‌ای نقاط A(2,−۲) و B(6,4) هستند.
الف- اندازهٔ شعاع و مختصات مرکز دایره را بیابید.

ب- آیا نقطهٔ C(7,3) بر روی محیط این دایره قرار دارد؟ چرا؟

۵) نقاط A(2,3)، B(−۱,۰) و C(1,−۲) سه رأس از مستطیل ABCD هستند. مختصات رأس چهارم آن را بیابید. (با دانستن این مطلب که در هر مستطیل، قطرها منصف یکدیگرند، آیا می‌توانید راه‌حل کوتاه‌تری برای مسئله ارائه کنید؟)

محل برخورد قطر ها را M می نامیم و مختصات آن را با داشتن مختصات دو سر پاره خط AC به دست می آوریم. حالا می دانیم که نقطه ی M وسط قطر دیگر هم هست باز به کمک فرمول می توانیم مختصات رأس چهارم D را بیابیم.

۶) یک میلهٔ پرچم بزرگ، مطابق شکل توسط کابل‌هایی به چهار نقطه در زمین محکم شده است؛ به‌طوری که فاصلهٔ هر یک از چهار نقطه تا پای میله برابر است با فاصلهٔ نقطهٔ مقابل آن تا پای میله. مختصات نقطهٔ D را به‌دست آورید.

۷) یکی از اضلاع مربعی برخط L:y=2x−۱ واقع است. اگر A(3,0) یکی از رئوس این مربع باشد، مساحت آن را به‌دست آورید.

۸) الف- نشان دهید دو خط با معادلات ۵x−۱۲y+8=0 و −۱۰x+24y+10=0 با یکدیگر موازی‌اند.

ب- فاصلهٔ این دو خط را محاسبه کنید. (راهنمایی: یک نقطهٔ دلخواه روی یکی از خطوط در نظر بگیرید و فاصلهٔ آن را از خط دیگر به‌دست آورید).

۹) طول جغرافیایی تبریز تقریباً ۴۶ درجهٔ شرقی و عرض جغرافیایی آن حدود ۳۸ درجهٔ شمالی است. برای راحتی، می‌توانیم موقعیت این شهر را به‌طور خلاصه، به‌صورت (۳۸ , ۴۶) نشان دهیم. این اطلاعات دربارهٔ چابهار به‌صورت (۲۵ , ۶۱) است. با فرض اینکه مسافت فیزیکی هر درجه طول جغرافیایی همانند مسافت فیزیکی هر درجه عرض جغرافیایی برابر ۱۱۰ کیلومتر باشد، مطلوب است محاسبهٔ فاصلهٔ تقریبی این دو شهر.