جواب صفحه ۹۷ ریاضی نهم

در این نوشته با جواب صفحه ۹۷ ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۹۷ ریاضی نهم

کار در کلاس

۱- اگر طول ضلع یک مربع را با x و محیط آن را با y شان دهیم، چه رابطه‌ای بین x و y هست؟

۲- اگر طول ضلع یک مربع را با x و مساحت مربع را با y نشان دهیم، بین x و y چه رابطه‌ای هست؟ پس از کامل کردن جدول زیر، هر نقطه را روی نمودار پیدا کنید.

آیا این نقطه‌ها هم روی یک خط راست قرار گرفتند؟ خیر، نقطه‌ها روی یک خط راست نیستند. روی یک منحنی قرار دارند.

فعالیت

۱- معادلهٔ x+y=10 چند پاسخ دارد؟ پنج پاسخ آن را به صورت زیر بنویسید:

توضیح دهید چگونه پاسخ‌های مختلف این معادله را می‌توان پیدا کرد؟ با جایگزین کردن یک عدد حقیقی دلخواه به جای x می‌توان y را محاسبه کرد.

آیا تساوی برای x=2 و y=5 برقرار است؟ خیر، به ازای x=2 مقدار y=8 به دست می‌آید.

توضیح دهید چرا این تساوی معادله است و اتحاد نیست؟ اتحاد به ازای همۀ مقادیر متغیرها برقرار است. این تساوی فقط به ازای مقادیر خاصی از متغیرهای x و y برقرار است و بنابراین معادله است نه اتحاد.

۲- در شکل زیر نمودار یک خط داده شده است. جدول زیر را با توجه به نمودار خط کامل کنید.

۳- پنج جواب برای هر یک از معادله‌های زیر بنویسید.

توضیح دهید که پیداکردن جواب در معادلهٔ سمت راست ساده‌تر و سریع‌تر است یا در معادله سمت چپ؟

در معادلۀ سمت راست راحت تر است، چون متغیر y در یک طرف معادله قرار دارد و با انتخاب مقدار x، مقدار y به راحتی به دست می‌آید. در معادله سمت چپ، پس از انتخاب مقدار دلخواهی برای x یا y باید کمی محاسبات جبری انجام داد تا مقدار مجهول را پیدا کرد.