جواب تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم

کدام یک از روابط زیر یک تابع را معلوم می‌کند؟ توضیح دهید.

الف) رابطه‌‌ای که به ضلع یک مربع، محیط مربع را نسبت می‌دهد.

تابع است. چون یک مربع با یک ضلع معین تنها یک محیط می‌تواند داشته باشد.

ب) رابطه‌ای که به هر فرد، دمای بدن او را در یک زمان معین نسبت می‌دهد.

تابع است. زیرا بدن هر فرد در یک زمان معین تنها یک دما دارد.

ج) رابطه‌ای که به هر فرد، گروه خونی او را نسبت می‌دهد.

تابع است. زیرا هر فرد تنها یک گروه خونی دارد.

د) رابطه‌ای که به هر دانش آموز، دوستان او را نسبت می‌دهد.

تابع نیست. زیرا یک فرد ممکن است با چند نفر دوست باشد، بنابراین به هر فرد می‌توان چند نفر را نسبت داد.

ه) رابطه‌ای که به هر عدد، ریشه‌های دوم آن عدد را نسبت می‌دهد.

تابع نیست. زیرا هر عدد مثبت دارای دو ریشه دوم است و اعداد منفی ریشه‌ی دوم ندارند.

و) رابطه‌ای که به هر عدد، ریشهٔ سوم آن را نسبت می‌دهد.

تابع است زیرا هر عدد تنها یک ریشه‌ی سوم دارد.

۲- مجموعه‌های A={a,b,c} و B={1,2} داده شده‌اند.

الف) به کمک نمودار پیکانی دو رابطه از A به B ارائه کنید که تابع باشند.

ب) دو رابطه ارائه کنید که تابع نباشند.

ج) چهار رابطهٔ به دست آمده را به کمک زوج‌های مرتب و نمودار نمایش دهید.

f={(a,1),(b,2),(c,1)}

g={(a,2),(b,2),(c,1)}

R={(a,1),(a,2),(b,2),(c,2)}

S={(a,1),(b,1),(b,2),(c,2)}

کدام یک از مجموعه‌های زیر یک تابع است؟

تابع نیست.    f={(2,1),(3,−۵),(۳,۷)}

تابع است.   g={(0,1),(35,1),(−۵,۱),(۸,۱)}

   تابع است.   h={(2,3),(3,2),(1,1)} 

    تابع است.   k={(2,5)}

  تابع است.   r={(2,0),(−۷,۰)}

  تابع است.   l={(1,2),(2,4),(3,6),…}

۴- A و B مجموعه‌هایی غیرعددی‌اند، در شکل زیر در A و B اعضایی دلخواه بگذارید و یک تابع از  A و B به کمک نمودار پیکانی ارائه کنید. سعی کنید لااقل سه تابع مختلف بنویسید. پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.