جواب تمرین صفحه ۲۹ تا ۳۱ هندسه یازدهم

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۲۹ تا ۳۱ هندسه یازدهم همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۲۹ تا ۳۱ هندسه یازدهم

۱- ثابت کنید یک ذوزنقه، محاطی است، اگر و تنها اگر متساوی‌الساقین باشد.

image 226

۲- مساحت مثلث متساوی‌الاضلاعی را به‌دست آورید که در دایره‌ای به شعاع Rمحاط شده باشد.

image 227

۳- ثابت کنید عمود منصف یک ضلع هر مثلث و نیمساز زاویهٔ مقابل به آن ضلع، یکدیگر را روی دایرهٔ محیطی مثلث قطع می‌کنند.

image 228

۴- یک ذوزنقه، هم محیطی است و هم محاطی. ثابت کنید مساحت این ذوزنقه برابر است با میانگین حسابی دو قاعده آن ضرب در میانگین هندسی آنها.

image 229

۵- اگر rb,ra و rc شعاع‌های سه دایره محاطی خارجی مثلث و r شعاع دایره محاطی داخلی باشد، نشان دهید.

image 230

به همین ترتیب اگر ha، hbو hc اندازه‌های سه ارتفاع باشند، نشان دهید:

image 231

۶- اگر نقاط تماس دایره محاطی داخلی مثلث ABC با اضلاع آن M، N و K باشند و T و T′ نقطه‌های تماس یک دایره محاطی خارجی با خط‌های شامل دو ضلع باشند، نشان دهید:

image 232
image 233
جواب تمرین صفحه ۲۹ تا ۳۱ هندسه یازدهم

۸- شش ضلعی منتظم ABCDEF مفروض است با امتداد دادن اضلاع شش ضلعی. مطابق شکل، مثلث MNP را ساخته‌ایم

image 234

ت) مجموع مساحت‌های مثلث‌های TBC، TDE و TAF چه کسری از مساحت مثلث MNP است؟ نشان دهید:

image 235

۹- دو قطر عمود بر هم AC و BD از یک دایره را رسم می‌کنیم؛ چهارضلعی ABCD یک مربع است؛ چرا؟ عمود منصف‌های ضلع‌های این مربع را رسم کنید تا دایره را قطع کنند. نشان دهید هشت ضلعی AMBQCPDN منظم است.

image 236

امتیاز شما به این مقاله

0 از 0 رای

+ارسال دیدگاه