جواب تمرین صفحه ۴۸ ریاضی دهم انسانی

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۴۸ ریاضی دهم انسانی همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۴۸ ریاضی دهم انسانی

۱- نمودار پیکانی یک رابطه رسم شده است. با حذف کدام عضو این رابطه تابع خواهد شد؟

با حذف d، نمودار پیکائی، نمودار یک تابع خواهد بود نکته : اگر ح حذف شود، C به هیچ عضوی وصل نمی شود و باز هم نمودارد یک تابع نخواهد بود.

۲- اگر A مجموعه‌ای ۳ عضوی و B مجموعه‌ای ۲ عضوی فرض شود. سه تابع از مجموعهٔ A به مجموعهٔ B را تعریف کنید.

۳- در رابطهٔ زیر جاهای خالی را اعدادی قرار دهید که این رابطه تابع نباشد.

f = {(2, 3), (2,5), (3,4), (4,7)}

۴- کدام رابطه تابع است و کدام رابطه تابع نیست؟ چرا؟

ب

الف

الف) تابع است، زیرا هر عضو از مجموعه سمت چپ فقط به یکی از مجموعه سمت | راسته وصل شده است (از هر عضو یک پیکان خارج شده است.)

ب) تابع نیست، زیرا یک عضو از مجموعه سمت چپ (۲) به دو عضو از مجموعه سمت راست (۷۲ و v2-) وصل شده است

پ) f={(2,1),(3,2),(2,2),(3,4),(5,1)}

تابع نیست، دو زوج مرتب متمایز دارای مولفه اول برابر هستند. ( (۲و۲) و (۲/۱)| یا (۲و۳) و (۴و۳))

ت) رابطه‌ای که به هر شخص، شماره ملی او را نسبت می‌دهد.

تابع است زیرا هر شخص یک شماره ملی مخصوص به خود دارد

۵- اگر رابطهٔ f تابع باشد، در این‌صورت حاصل x2+y2 را به دست آورید. (مجموعهٔ f را پس از محاسبهٔ x و y بنویسید.)

f={(2,x+y),(2,4),(5,2),(3,4),(5,x−y)}

x+y = 4

x -y = 2

دو معادله دو مجهول داریم ، با جمع دو معادله داریم :

۶- نمودار کدام رابطه یک تابع را مشخص می‌کند؟

نمودار شکل الف تابع می باشد. چرا که هر عضو از مقادیر x محور طولها) با یک عضو از مقادیر y (محور عرض ها) متناظر است. اما در نمودار شکل پا به ازای ۳ = y X برابر او ۳ خواهد بود.