جواب تمرین صفحه ۶۷ ریاضی هفتم

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۶۷ ریاضی هفتم همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۶۷ ریاضی هفتم

۱- هر ۲۰ دقیقه یک اتوبوس خط A از پایانهٔ مسافربری حرکت می‌کند.
اتوبوس‌های خط B هر ۳۰ دقیقه از پایانه حرکت می‌کنند. ساعت ۱۲ ظهر دو اتوبوس در خط های A و B همزمان حرکت کرده‌اند. در چه ساعتی به طور همزمان اتوبوس‌ها از این دو خط حرکت می‌کنند؟

۲۰=۲×۲×۵
۳۰=۲×۳×۵
[۲۰,۳۰]=۲×۳×۲×۵=۶۰

یعنی ۶۰ دقیقه پس از شروع حرکت که می‌شود ساعت ۱۳ دو اتوبوس همزمان حرکت می‌کنند.

۲- یک پیست دوومیدانی کوچک در یک مجتمع فرهنگی ورزشی قرار دارد. امید و فرامرز از یک نقطه شروع به دویدن می‌کنند. اگر امید هر ۳۵ ثانیه یک دور کامل میدان دو را طی کند و فرامرز هر ۲۱ ثانیه یک دور کامل طی کند، پس از چند ثانیه فرامرز و امید با هم به همان نقطهٔ شروع می‌رسند؟ در این صورت هر کدام چند دور دویده‌اند؟

۳۵=۵×۷
۲۱=۳×۷
[۳۵,۲۱]=۳×۵×۷=۱۰۵

امید ۳ دور می‌زند ۳۵÷۱۰۵=۳
فرامرز ۵ دور می‌زند. ۲۱÷۱۰۵=۵

۳- آیا ۲۱۰ مضرب مشترک ۷ و ۳۰ است؟ چرا؟

بله، چون هم بر ۷ و هم بر ۳۰ بخش‌پذیر است.

آیا ۴۲۰ مضرب مشترک ۷ و ۳۰ است؟ چرا؟

بله، چون هم بر ۷ و هم بر ۳۰ بخش‌پذیر است.

دو عدد ۷ و ۳۰ چند مضرب مشترک دارند؟

بی‌شمار  … ، ۸۴۰ ، ۶۳۰ ، ۴۲۰ ، ۲۱۰

۴- دلیل درستی جملات زیر را بیان کنید.

– اگر عددی بر عدد دیگر بخش پذیر باشد، عدد بزرگ‌تر ک. م. م دو عدد است.

چون ک. م. م دو عدد کوچک‌ترین مضرب مشترک دو عدد است، و عدد بزرگتر مضربی از عدد کوچکتر است.

– اگر ب. م. م دو عدد یک باشد، ک. م. م دو عدد برابر حاصل ضرب دو عدد است.

چون ک. م. م دو عدد برابر است با حاصل ضرب دو عدد تقسیم بر ب. م. م دو عدد

– ک. م. م دو عدد اول برابر حاصل ضرب آنهاست.

چون دو عدد اول متفاوت شمارنده اول مشترکی ندارند.

۵- برای هر کدام از جملات درستِ زیر یک مثال بزنید.

– [n و ۱] = n

۵=[۱,۵]

– [n و n] = n

۶=[۶,۶]

– ب. م. م دو عدد شمارندهٔ ک. م. م دو عدد است.

عدد ۶ شمارنده‌ی عدد ۳۶ است.

(۱۲,۱۸)=۶

[۱۲,۱۸]=۳۶

–  حاصل ضرب دو عدد برابر حاصل ضرب ک. م. م و ب. م. م دو عدد است.

۶- به صورت ذهنی تساوی‌ها را کامل کنید.

۱۰ = (۳۰ و ۲۰)
۱ = (۷ و ۵)
۳ = (۳ و ۱۵)
۱۲ = [۴ و ۱۲]
۱۵۰ = [50 و ۳۰]
۱۹ = (۱۹ و ۳۸)
۳۰ = [۳۰ و ۱۵]
۱ = (۹ و ۴)
۳۶ = [۹ و ۴]
۴۲ =[۷ و ۲ و ۳]
۱ =( ۷ و ۲ و ۳)
۱۲ = [۶ و ۴]