جواب تمرین صفحه ۷۵ ریاضی هفتم

در این نوشته با جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم

1- حجم ستون شکل مقابل را به صورت تقریبی پیدا کنید.
(کل شکل را مکعب مستطیل و یا استوانه در نظر بگیرید.)

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مکعب

حجم مکعب=(60×60)×350=1260000 

232200=1260000−1027800

حالا کمی دقیق‌تر محاسبه کنید و آن را به سه قسمت تقسیم کنید و حجم سه تکه را جداگانه حساب کنید و مجموع را به دست آورید (شعاع قاعدهٔ استوانه چند است؟).

 30

تفاوت دو جواب را به دست آورید.

حجم مکعب پایین =(60×60)×25=90000 

حجم مکعب بالا=90000 

ارتفاع × مساحت دایره = حجم استوانه

300=(30×30×𝜋)×847800

 حجم کل=90000+90000+847800=1027800

2- حجم اشکال زیر را به دست آورید.

چون 4 مکب (منشور 4 پهلو) با هم مساویند حجم یکی از آن‌ها را به دست آورده و در 4 ضرب می‌کنیم.

3- چاهی به عمق 12 متر حفر کرده‌ایم. شعاع دهانهٔ این چاه 0/4 متر است. وقتی خاک کنده و بیرون ریخته می‌شود، حجم آن 1/3 برابر می شود. اگر خاک این چاه بعد از بیرون آمدن در سطحی به ابعاد 4 و 5 متر به طور یکنواخت ریخته شود تا یک مکعب مستطیل به وجود آید، ارتفاع این مکعب مستطیل چقدر خواهد شد؟

ارتفاع × مساحت دایره = حجم چاه

12 =(0/4×0/4×𝜋)×1/92𝜋

حجم خاک =1/92𝜋×1/3=2/496𝜋 

مساحت مستطیل =5×4=20 

اگر حجم خاک را بر مساحت زمین مستطیل شکل تقسیم کنیم ارتفاع آن به دست می‌آید.

ارتفاع =0/1248𝜋 = 0/39 = 20 ÷ 2/496

4- حوضی است به شکل مکعب مستطیل که ابعاد آن 4 و 3 و 1/5 متر است. این حوض خالی را با شیر آبی که در هر دقیقه 60 لیتر آب وارد آن می‌کند، پر می‌کنیم. چند ساعت طول می‌کشد تا حوض پر شود؟

ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب

حجم مکعب =4×3×1/5=18 

18 متر مکعب را تبدیل به لیتر می‌کنیم هر متر مکعب 1000 لیتر است پس:

18000 =18×1000

30 = 60÷ 18000

5=60÷300 ساعت 

5- یک پارچ به شکل استوانه است که ارتفاع آن 30 سانتی متر و شعاع قاعدهٔ آن ٨ سانتی متر است. آب داخل این پارچ را در لیوان‌هایی به شکل استوانه که ارتفاع آنها 10 سانتی متر و شعاع قاعدهٔ آن ۴ سانتی متر است، می‌ریزیم. این آب چند لیوان را پُر می‌کند؟

حجم پارچ را محاسبه نموده و بر حجم لیوان تقسیم می‌کنیم.

ارتفاع × مساحت دایره = حجم پارچ

=(8×8×𝜋)×30=1920𝜋

ارتفاع × مساحت دایره = حجم لیوان

=(4×4×𝜋)×10=160𝜋

تعداد لیوان =1920𝜋÷160𝜋=12 

6- قاعدهٔ یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزاویه‌ای که اندازهٔ ضلع‌های قائمهٔ آن 3 و 4 است. ارتفاع این منشور 6 سانتی‌متر است. حجم این منشور را پیدا کنید.