در این نوشته با جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم

1- حجم ستون شکل مقابل را به صورت تقریبی پیدا کنید.
(کل شکل را مکعب مستطیل و یا استوانه در نظر بگیرید.)

image 60

ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مکعب

حجم مکعب=(60×60)×350=1260000 

232200=1260000−1027800

حالا کمی دقیق‌تر محاسبه کنید و آن را به سه قسمت تقسیم کنید و حجم سه تکه را جداگانه حساب کنید و مجموع را به دست آورید (شعاع قاعدهٔ استوانه چند است؟).

 30

جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم
جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم


تفاوت دو جواب را به دست آورید.

حجم مکعب پایین =(60×60)×25=90000 

حجم مکعب بالا=90000 

ارتفاع × مساحت دایره = حجم استوانه

300=(30×30×?)×847800

 حجم کل=90000+90000+847800=1027800

2- حجم اشکال زیر را به دست آورید.


چون 4 مکب (منشور 4 پهلو) با هم مساویند حجم یکی از آن‌ها را به دست آورده و در 4 ضرب می‌کنیم.

جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم
جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم

3- چاهی به عمق 12 متر حفر کرده‌ایم. شعاع دهانهٔ این چاه 0/4 متر است. وقتی خاک کنده و بیرون ریخته می‌شود، حجم آن 1/3 برابر می شود. اگر خاک این چاه بعد از بیرون آمدن در سطحی به ابعاد 4 و 5 متر به طور یکنواخت ریخته شود تا یک مکعب مستطیل به وجود آید، ارتفاع این مکعب مستطیل چقدر خواهد شد؟

image 62

ارتفاع × مساحت دایره = حجم چاه

12 =(0/4×0/4×?)×1/92?

حجم خاک =1/92?×1/3=2/496? 

مساحت مستطیل =5×4=20 

اگر حجم خاک را بر مساحت زمین مستطیل شکل تقسیم کنیم ارتفاع آن به دست می‌آید.

ارتفاع =0/1248? = 0/39 = 20 ÷ 2/496

4- حوضی است به شکل مکعب مستطیل که ابعاد آن 4 و 3 و 1/5 متر است. این حوض خالی را با شیر آبی که در هر دقیقه 60 لیتر آب وارد آن می‌کند، پر می‌کنیم. چند ساعت طول می‌کشد تا حوض پر شود؟

image 63

ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب

حجم مکعب =4×3×1/5=18 

18 متر مکعب را تبدیل به لیتر می‌کنیم هر متر مکعب 1000 لیتر است پس:

18000 =18×1000

30 = 60÷ 18000

5=60÷300 ساعت 

5- یک پارچ به شکل استوانه است که ارتفاع آن 30 سانتی متر و شعاع قاعدهٔ آن ٨ سانتی متر است. آب داخل این پارچ را در لیوان‌هایی به شکل استوانه که ارتفاع آنها 10 سانتی متر و شعاع قاعدهٔ آن ۴ سانتی متر است، می‌ریزیم. این آب چند لیوان را پُر می‌کند؟

جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم
جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم

حجم پارچ را محاسبه نموده و بر حجم لیوان تقسیم می‌کنیم.

ارتفاع × مساحت دایره = حجم پارچ

=(8×8×?)×30=1920?

ارتفاع × مساحت دایره = حجم لیوان

=(4×4×?)×10=160?

تعداد لیوان =1920?÷160?=12 

6- قاعدهٔ یک منشور سه پهلو مثلث قائم الزاویه‌ای که اندازهٔ ضلع‌های قائمهٔ آن 3 و 4 است. ارتفاع این منشور 6 سانتی‌متر است. حجم این منشور را پیدا کنید.

جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم
جواب تمرین صفحه 75 ریاضی هفتم

برچسب شده در: