جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم
دقیقه مطالعه
در این نوشته با جواب تمرین صفحه 78 ریاضی هفتم همراه شما هستیم.
جواب تمرین صفحه 78 ریاضی هفتم
1- در شکل زیر گستردۀ چند منشور داده شده است. آنها را روی کاغذ بکشید و منشورها را درست کنید و به کلاس بیاورید.
در چه صورت گستردهٔ شکل وسط به یک مکعب تبدیل می‌شود؟
2- یک غلتک روی زمین آسفالت شده باید 4 بار غلت بزند تا سطح آن صاف شود.
اگر شعاع غلتک 50 سانتی متر و ارتفاع استوانهٔ آن 1 متر باشد، برای آسفالت کردن سطح یک کوچه به طول 20 و عرض 4 متر، این غلتک باید به طور تقریبی چند بار بچرخد؟
3- یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، با 10 دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص می‌کند تا خشک شود. اگر این چرخ به ضخامت 20 سانتی متر و قطر 70 سانتی متر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟
ارتفاع استوانه × محیط دایره = مساحت جانبی چرخ
مساحت جانبی چرخ = 20 =(70×𝜋)×1400𝜋
مساحت زمین خیس شده پس از 10 دور =1400𝜋×10=14000𝜋
4- یک چادر مسافرتی به شکل مقابل است. چند متر پارچه برای ساخت آن به کار رفته است؟ حجم این چادر چقدر است؟
5- یک مخزن نفت به شکل استوانه‌ای است که شعاع قاعدهٔ آن 3 متر و ارتفاعش 5 متر است. می‌خواهیم بدنهٔ خارجی و سقف آن را رنگ بزنیم. اگر هزینهٔ رنگ کردن هر متر مربع 3000 تومان باشد، برای رنگ کردن این مخزن چقدر باید هزینه کرد؟
ارتفاع استوانه × محیط دایره = مساحت بدنه خارجی استوانه
5 = (6×𝜋)×30𝜋
مساحت سقف استوانه =3×3×𝜋=9𝜋
مساحت جانبی و سقف استوانه =30𝜋+9𝜋=39𝜋=39×3/14=122/46
هزینه رنگ کردن =122/46×30000=3673800
6- می‌خواهیم با مقوا مکعبی به ضلع 10cm بسازیم. چند سانتی‌متر مربع مقوا به کار می‌رود؟
مساحت یک وجه =10×10=100
مساحت همه وجوه =100×6=600
7- یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد 30 و 50 و 40 سانتی متر را با کاغذ کادو پوشانده‌ایم. برای پوشاندن این جعبه حداقل چند سانتی مترمربع کاغذ کادو لازم داریم؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟
مساحت جانبی =(50+30+50+30)×40=6400
مساحت وجه بالا =30×50=1500
مساحت وجه پایین =30×50=1500
مساحت کل =6400+1500+1500=9400
8- با مکعب‌های به ضلع 1 واحد حجم مقابل را ساخته‌ایم.
اگر تمام سطح‌های این حجم را رنگ کنیم، چند مکعب رنگ نمی‌شوند؟ 8
چند مکعب رنگ می‌شود؟ 56
چند مکعب 2 وجهشان رنگ می‌شود؟ 24
چند مکعب 3 وجهشان رنگ شده است؟ 8
عالییییی