جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم

در این نوشته با جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم همراه شما هستیم.

جواب تمرین صفحه ۷۸ ریاضی هفتم

۱- در شکل زیر گستردۀ چند منشور داده شده است. آنها را روی کاغذ بکشید و منشورها را درست کنید و به کلاس بیاورید.
در چه صورت گستردهٔ شکل وسط به یک مکعب تبدیل می‌شود؟

۲- یک غلتک روی زمین آسفالت شده باید ۴ بار غلت بزند تا سطح آن صاف شود.
اگر شعاع غلتک ۵۰ سانتی متر و ارتفاع استوانهٔ آن ۱ متر باشد، برای آسفالت کردن سطح یک کوچه به طول ۲۰ و عرض ۴ متر، این غلتک باید به طور تقریبی چند بار بچرخد؟

۳- یک چرخ ماشین که کاملاً خیس شده است، با ۱۰ دور چرخیدن روی زمین جای خود را مشخص می‌کند تا خشک شود. اگر این چرخ به ضخامت ۲۰ سانتی متر و قطر ۷۰ سانتی متر باشد، چه مساحتی از زمین را خیس خواهد کرد؟

ارتفاع استوانه × محیط دایره = مساحت جانبی چرخ

مساحت جانبی چرخ = ۲۰ =(۷۰×?)×۱۴۰۰? 

 مساحت زمین خیس شده پس از ۱۰ دور =۱۴۰۰?×۱۰=۱۴۰۰۰?

۴- یک چادر مسافرتی به شکل مقابل است. چند متر پارچه برای ساخت آن به کار رفته است؟ حجم این چادر چقدر است؟

۵- یک مخزن نفت به شکل استوانه‌ای است که شعاع قاعدهٔ آن ۳ متر و ارتفاعش ۵ متر است. می‌خواهیم بدنهٔ خارجی و سقف آن را رنگ بزنیم. اگر هزینهٔ رنگ کردن هر متر مربع ۳۰۰۰ تومان باشد، برای رنگ کردن این مخزن چقدر باید هزینه کرد؟

ارتفاع استوانه × محیط دایره = مساحت بدنه خارجی استوانه

۵ = (۶×?)×۳۰?

 مساحت سقف استوانه =۳×۳×?=۹?

مساحت جانبی و سقف استوانه =۳۰?+۹?=۳۹?=۳۹×۳/۱۴=۱۲۲/۴۶ 

 هزینه رنگ کردن =۱۲۲/۴۶×۳۰۰۰۰=۳۶۷۳۸۰۰

۶- می‌خواهیم با مقوا مکعبی به ضلع ۱۰cm بسازیم. چند سانتی‌متر مربع مقوا به کار می‌رود؟

مساحت یک وجه =۱۰×۱۰=۱۰۰ 

مساحت همه وجوه =۱۰۰×۶=۶۰۰ 

۷- یک جعبه به شکل مکعب مستطیل به ابعاد ۳۰ و ۵۰ و ۴۰ سانتی متر را با کاغذ کادو پوشانده‌ایم. برای پوشاندن این جعبه حداقل چند سانتی مترمربع کاغذ کادو لازم داریم؟ چرا در این مسئله حداقل کاغذ لازم خواسته شده است؟

مساحت جانبی =(۵۰+۳۰+۵۰+۳۰)×۴۰=۶۴۰۰ 

مساحت وجه بالا =۳۰×۵۰=۱۵۰۰ 

 مساحت وجه پایین =۳۰×۵۰=۱۵۰۰

مساحت کل =۶۴۰۰+۱۵۰۰+۱۵۰۰=۹۴۰۰ 

۸- با مکعب‌های به ضلع ۱ واحد حجم مقابل را ساخته‌ایم.

اگر تمام سطح‌های این حجم را رنگ کنیم، چند مکعب رنگ نمی‌شوند؟ ۸

چند مکعب رنگ می‌شود؟ 56

چند مکعب ۲ وجهشان رنگ می‌شود؟ 24

چند مکعب ۳ وجهشان رنگ شده است؟ 8