جواب صفحه ۱۰۱ ریاضی دهم


haladars دی 12, 1401 دقیقه مطالعه
جواب صفحه ۱۰۱ ریاضی دهم

در این نوشته با جواب صفحه 101 ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی همراه شما هستیم.

جواب صفحه 101 ریاضی دهم

در جدول زیر رابطهٔ بین تعدادی چند ضلعی و مجموع زوایای داخلی آنها داده شده است. جدول را کامل کنید.

پنج ضلعیلوزیمربعمثلثچند ضلعی
540°360°360°180°مجموع زوایای داخلی (درجه)
جواب صفحه 101 ریاضی دهم

این رابطه را به صورت زوج مرتبی نمایش دهید.

{(360°، پنج ضلعی)، (°540، لوزی)، (°360، مربع)، (°180، مثلث)}=f

چرا f یک تابع است؟


چون به هر چند ضلعی دقیقاً یک عدد به عنوان مجموعه زاویه‌های داخلی نسبت داده شده است.
مجموعهٔ همهٔ مؤلفه‌های اول زوج‌های مرتب تشکیل دهندهٔ هر تابع را «دامنه» و مجموعهٔ همهٔ مؤلفه‌های دوم را «برد» آن تابع می‌نامند.
در فعالیت بالا:

{پنج‌ضلعی ، لوزی ، مربع ، مثلث} = دامنه f
{180,360,540} برد f

1- در جدول زیر رابطهٔ بین ضلع یک مربع و محیط آن داده شده است. جدول را کامل کنید.

53۲3/2۱1/2طول ضلع
۲۰1286۴۲محیط
جواب صفحه 101 ریاضی دهم

نمایش رابطهٔ داده شده را به صورت مجموعه زوج‌های مرتب بنویسید. چرا این رابطه تابع است؟ دامنه و برد این تابع را بنویسید.

از آنجا که به هر طول ضلع تنها یک محیط نسبت داده شده است این رابطه تابع است.

f={(12,2),(1,4),(32,6),(2,8),(3,12),(5,20)}

f={2,4,6,8,12,20} برد

f={12,1,32,2,3,5} دامنه

2- الف) تابعی مثال بزنید که دامنهٔ آن سه عضو و برد آن دو عضو داشته باشد.

g={(1,2),(3,2),(2,3)}

ب) آیا تابعی وجود دارد که دامنهٔ آن دوعضو و برد آن سه عضو داشته باشد؟

خیر، زیرا اگر به هر عضو دامنه یک عضو نسبت دهیم، مجموعه برد حداکثر به تعداد اعضای دامنه می‌تواند عضو داشته باشد.


3- اگر f تابعی از مجموعهٔ A به مجموعه B باشد، می‌دانیم که دامنهٔ f همان مجموعهٔ A است. آیا همیشه برد تابع f با مجموعهٔ B برابر است؟ مثال بزنید.

خیر، فرض کنید تابع f به صورت زیر باشد:

جواب صفحه 101 ریاضی دهم

در این صورت A={−2,3,4,−5} = دامنه‌ی تابع f و B={−8,2,5,6} و ={8,2, 5-}برد تابع f، می‌بینیم که ≠B برد تابع f.

1- دنبالهٔ شکل‌های زیر را درنظر بگیرید:

image 29
جواب صفحه 101 ریاضی دهم

2- جدول را کامل کنید.

n۱۰۰ ۶۵۴۳۲۱شماره شکل
 2n−1199 1197531تعداد دایره‌ها
جواب صفحه 101 ریاضی دهم

چرا این جدول یک تابع را نشان می‌دهد؟ نمایش زوج مرتبی این تابع:

f={(1,1),(2,3),(3,5),…(100,….),…(n,…),…}
f={(1,1),(2,3),(3,5),…(100,199),…(n,2n−1),…}

نمودار پیکانی و نمودار مختصاتی این تابع را رسم کنید.

جواب صفحه 101 ریاضی دهم
جواب صفحه 101 ریاضی دهم

دامنه و برد این تابع را بنویسید. دامنه و برد چه مجموعه‌هایی هستند؟ نام ببرید.

مجموعه  اعداد طبیعی  ={1,2,3,…}=N دامنه f

مجموعه  اعداد طبیعی فرد ={1,3,5,7,…}= برد f

کاردرکلاس

اگر تابعی با نمایش جبری f(n)=n2+1 داده شده باشد و دامنهٔ آن A={1,2,3,4} باشد، برد تابع f به دست آورید.

جواب صفحه 101 ریاضی دهم
جواب صفحه 101 ریاضی دهم

برچسب‌ها :

دیدگاه شما

0 دیدگاه