جواب صفحه ۲۶ هندسه یازدهم

در این نوشته با جواب صفحه 26 هندسه یازدهم همراه ما هستیم.

جواب صفحه 26 هندسه یازدهم

اگر نیمساز زاویه A از ΔABC را رسم کنیم، نیمساز زاویه خارجی C را در نقطه‌ای مانند O قطع می‌کند. این نقطه از خط BC و خط‌های AC و AB به یک فاصله است؛ چرا؟

نقطهٔ O روی نیمساز زاویهٔ A است پس OT=OT′ (1)
نقطهٔ O روی نیمساز زاویهٔ خارجی C است پس OT′′=OT′ (2)
از (1) و (2) نتیجه می‌گیریم که: OT′′=OT پس نقطهٔ O روی نیمساز زاویهٔ خارجی B نیز هست. به عبارتی این نقطه از خط BC و خط‌های AC و ABبه یک فاصله است.