جواب فعالیت صفحه ۱۰۸ ریاضی نهم

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه ۱۰۸ ریاضی نهم همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه ۱۰۸ ریاضی نهم

۱- هزینهٔ اشتراک یک خط اینترنت روی تلفن همراه ۳۰۰۰ تومان مبلغ ثابت و ۲۰۰۰ تومان برای هر ساعت استفاده است. هزینهٔ کلّی x ساعت استفاده از اینترنت را با y نشان دهید و رابطه‌ای بین x و y بنویسید.

y=2000x+3000

یک نوع دیگر از اشتراک اینترنت بدون مبلغ ثابت است؛ ولی برای هر ساعت استفاده، ۳۰۰۰ تومان هزینه دارد. رابطه‌ای بین هزینهٔ اشتراک (y) و x ساعت استفاده از اینترنت را در این حالت بنویسید.

y=3000x

دو خط به معادله‌های فوق را در دستگاه مختصات مقابل رسم کنید. محل برخورد این دو خط چه ویژگی‌ای دارد؟ برای ۱/۵ ساعت استفاده، کدام نوع اشتراک بهتر است؟ بعد از چند ساعت استفاده از اینترنت، اشتراک نوع اول به صرفه خواهد بود؟

در نقطه برخورد دو خط مقدار طول و عرض آنها با هم برابر است. یعنی در این نقطه تعداد ساعت استفاده از اشتراک نوع اول و دوم و هزینۀ آنها با هم برابر می‌شود.

برای ۱/۵ ساعت استفاده، هزینه اشتراک نوع دوم برابر ۴۵۰۰ تومان و هزینه اشتراک نوع اول برابر ۶۰۰۰ تومان است. از روی نمودار نیز مشخص است که برای x=1/5 مقدار y اشتراک نوع دوم کمتر از نوع اول است. بنابراین در این حالت اشتراک نوع دوم بهتر است.

قبل از نقطۀ تلاقی دو خط، اشتراک نوع دوم به صرفه‌تر است و پس از تلاقی دو خط، اشتراک نوع اول به صرفه‌تر است. بنابراین پس از ۳ ساعت، اشتراک نوع اول به صرفه‌تر است.

۲- معادلهٔ y=2x−۱ چند جواب دارد؟ نمودار آن را رسم کنید.
این معادله بی‌شمار جواب دارد. زیرا به ازای هر مقدار x، می‌توان مقداری برای y پیدا نمود.

معادلهٔ y=−x+2 چند جواب دارد؟
این معادله نیز بی‌شمار جواب دارد. زیرا به ازای هر مقدار x، می‌توان مقداری برای y پیدا نمود.

نمودار آن را رسم کنید. توضیح دهید چگونه یک جواب مشترک برای این دو معادله پیدا می‌کنید.
نقطه‌ای که جواب هر دو معادله باشد، نقطه‌ای است که روی هر دو خط قرار داشته باشد و این نقطه همان محل برخورد دو خط است. یعنی جواب مشترک دو معادله نقطۀ x=1 و y=1 است.