در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 43 ریاضی هشتم همراه شما هستیم.
جواب فعالیت صفحه 43 ریاضی هشتم
زاویه‌هایی که درون یک چندضلعی قرار دارند، زاویه‌های داخلی آن چندضلعی نامیده می‌شوند. مجموع زاویه‌های داخلی یک مثلث 180 درجه است.
| 6 | 5 | 4 | 3 | تعداد ضلع‌ها |
| شکل | ||||
| 4 | 3 | 2 | 1 | تعداد مثلث‌ها |
| 720=180°×4 | 540=180°×3 | 2×180°=360° | 1×180°=180° | مجموع زاویه‌های داخلی |
جدول بالا نشان می‌دهد که مجموع زاویه‌های داخلی یک چهارضلعی با مجموع زاویه‌های داخلی دو تا مثلث برابر است؛ پس مجموع زاویه‌های داخلی هر چهارضلعی 360° می‌شود.
الف) با کامل کردن جدول، مجموع زاویه‌های داخلی چندضلعی‌های دیگر را به دست آورید.
تعداد مثلت ها ۵ = ۲ – ۷
ب) فکر می‌کنید مجموع زاویه‌های داخلی یک هفت ضلعی چند درجه است؟
۹۰۰ = ۵ × ۱۸۰
تعداد مثلث ها ۶ = ۲ – ۸
یک هشت ضلعی چطور؟ چرا؟
۱۰۸۰ = ۱۸۰ × ۶
ج) عبارت جبری زیر را طوری کامل کنید که نشان دهنده مجموع زاویه‌های داخلی یک n ضلعی باشد.
۱۸۰° × (۲ – n) = مجموع زاویه‌های داخلی یک n ضلعی
اکنون با کامل کردن جدول زیر اندازهٔ هر یک از زاویه‌های داخلی چندضلعی‌های منتظم را پیدا کنید.
