جواب کاردرکلاس صفحه ۹۸ ریاضی دهم

در این نوشته با جواب کاردرکلاس صفحه ۹۸ ریاضی دهم رشته تجربی و ریاضی همراه شما هستیم.

جواب کاردرکلاس صفحه ۹۸ ریاضی دهم

۱- نام شهرهای تهران، مشهد، اصفهان، شیراز، تبریز و اهواز در یک سطر جدول زیر نوشته شده‌اند. در سطر دیگر، جمعیت آن شهرها را به طور تقریبی بنویسید (جمعیت دقیق لازم نیست).

کرمان	اهواز	تبریز	شیراز	اصفهان	مشهد	تهران	شهر
۱۰۰۰۰۰۰	۱۰۰۰۰۰۰	۱۵۰۰۰۰۰۰	۲۰۰۰۰۰۰	۲۵۰۰۰۰۰	۳۰۰۰۰۰۰	۱۲۰۰۰۰۰۰	جمعیت

رابطهٔ بالا را به صورت پیکانی و زوج مرتب نمایش دهید. آیا این رابطه یک تابع است؟

{(۱۰۰۰۰۰۰، کرمان)، (۱۰۰۰۰۰۰، اهواز)، (۱۵۰۰۰۰۰، تبریز)، (۲۰۰۰۰۰۰، شیراز)، (۲۵۰۰۰۰۰، اصفهان)، (۳۰۰۰۰۰۰، مشهد)، (۱۲۰۰۰۰۰۰، تهران)}=f

بله، تابع است، زیرا به هر شهر تنها یک عدد به عنوان جمعیت نظیر شده است.

۲- در هر سطر جدول زیر نمایش‌های مختلف یک رابطه داده شده است. جاهای خالی جدول را کامل و معلوم کنید که آیا این رابطه یک تابع است؟ ردیف آخر را به دلخواه خودتان کامل کنید.

۳- الف) کدام یک از رابطه‌های زیر تابع است؟ چرا؟

g={(1,5),(2,9),(2,5),(3,10)}

f={(1,5),(2,9),(3,10)}

رابطه g تابع نیست، چون به عضو ۲، دو عضوِ متمایز ۵ و ۹ نسبت داده شده است.
رابطه‌ی f تابع است، چون هیچ دو زوج مرتب متمایزی دارای مؤلفه‌ی اول برابر نیستند.

ب) با تکمیل جملهٔ زیر برای تشخیص تابع بودن یک رابطه، هنگامی که رابطه به صورت زوج مرتبی ارائه می‌شود، معیاری به دست آورید:

اگر یک رابطه به صورت مجموعه زوج‌های مرتب داده شده باشد، هنگامی این رابطه یک تابع است که هیچ دو زوج مرتب متمایزی در آن دارای مؤلفه‌های اول برابر نباشند.