در این نوشته با جواب صفحه 147 ریاضی هشتم همراه شما هستیم.
جواب صفحه 147 ریاضی هشتم
1- با توجه به شکل روبه رو،
2- در شکل روبه رو، اندازهٔ زاویهٔ محاطی C را تعیین کنید.
دو دانش آموز به این سؤال جواب داده‌اند.
راه حل‌های آنها را توضیح دهید.
روش زهرا به این صورت است که ابتدا زاویه AOC را می یابد. سپس از رابطه مجموع زوایای داخلی که برابر ۱۸۰ می شود زوایه محاطی C را بدست می آورد.
روش فاطمه بدین صورت است که از موضوع زاویه محاطی نصف کمان روبه روی آن است روایه محاطی C را بدست می آورد.
فعّالیت
1- یک زاویهٔ محاطی مقابل به کمان AB رسم کنید.
سه زاویهٔ محاطی دیگر مقابل به همین کمان رسم کنید.
فکر می‌کنید چند زاویهٔ دیگر می‌توان رسم کرد؟ چرا؟
بی‌شمار، چون روی کمان دایره بی‌شمار نقطه وجود دارد که می‌توان به دو نقطه مورد نظر وصل کرد.
آیا همهٔ این زاویه‌های رسم شده با هم برابرند؟ چرا؟
بله چون همگی روبه روی کمان AB هستند و اندازه آنها برابر است با نصف کمان روبه رو.
2- قطر AB دایره را به دوکمان تقسیم کرده است.
اندازهٔ هر کمان چند درجه است؟ چرا؟
چند زاویهٔ محاطی مقابل به کمان AB رسم کنید.
چند زاویهٔ محاطی می‌توان رسم کرد؟ چرا؟
بی‌شمار
اندازهٔ این زاویه‌های محاطی مقابل قطر چند درجه است؟ چرا؟
90 درجه چون روی کمان دایره بی‌شمار نقطه وجود دارد که می‌توان به دو نقطه مورد نظر وصل کرد چون اندازه زاویه محاطی برابر است با نصف کمان روبه روی آن.