جواب صفحه ۷۷ ریاضی هفتم

در این نوشته با جواب صفحه ۷۷ ریاضی هفتم همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۷۷ ریاضی هفتم

فعالیت

۱- یک استوانه را به شکل زیر روی یک صفحه می‌غلتانیم و ابتدا و انتهای کار را مشخص می‌کنیم.

با این کار چه شکلی به دست می‌آید؟ مستطیل

طول و عرض آن چگونه به دست می‌آید؟ طول آن محیط دایره است. عرض آن ارتفاع استوانه است.

مساحت این شکل چگونه به دست می‌آید؟ ارتفاع استوانه × محیط دایره

۲- با توجه به سؤال بالا مساحت جانبی یک استوانه به ارتفاع h و شعاع قاعدهٔ r را با عبارت جبری نشان دهید.

𝑆=۲𝑟×𝜋×ℎ محیط دایره

چون شعاع r است پس قطر را که ۲ برابر شعاع است با ۲r نشان می‌دهیم.

کاردرکلاس

۱- با توجه به سؤال بالا با یک مستطیل می‌توان یک سطح استوانه‌ای درست کرد.

این سطح استوانه را روی کاغذ بگذارید و دور آن خط بکشید. این دایره، قاعدهٔ استوانه است. چون استوانه ۲ قاعده دارد.

۲ دایره و یک مستطیل مساحت کل استوانه را تشکیل می‌دهند.

شکل مقابل را گستردهٔ استوانه می‌گویند.

چه رابطه‌ای بین دایره و مستطیل در این گسترده وجود دارد؟ محیط دایره برابر طول مستطیل است.

۲- گستردهٔ یک منشور ۶ پهلو با قاعدهٔ ۶ ضلعی منتظم و گستردهٔ یک مکعب مستطیل با قاعدهٔ مربع در شکل‌های زیر رسم شده‌اند.
چه رابطه‌ای بین قاعده‌ها و مستطیل‌ها وجود دارد؟
 

محیط مربع با طول مستطیل برابر است.

محیط شش ضلعی با طول مستطیل برابر است.