در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 102 ریاضی نهم همراه شما هستیم.
جواب فعالیت صفحه 102 ریاضی نهم
1- خط‌های به معادله‌های زیر را در یک دستگاه محور مختصات رسم کنید؛ هرخط را با یک رنگ بکشید.
تمام این خط‌ها از مبدأ مختصات می‌گذرند؛ تفاوت آنها در چیست؟ زاویهٔ هر خط را مانند نمونه با قسمت مثبت محور طول‌ها مشخص کنید. در خط‌های الف، ب و ج چه رابطه‌ای بین ضریب x و این زاویه وجود دارد؟
زاویۀ برخورد خط‌ها با محور طول‌ها با یکدیگر فرق دارد. مثلاً زاویۀ خط (الف) کم و زاویۀ خط (ج) بیشتر است. هر چه ضریب x بیشتر باشد، زاویه نیز بزرگ‌تر شده است. در این خط‌ها با افزایش مقدار x، مقدار y نیز افزایش می‌یابد
خط‌های د و ه چه نوع زاویه‌ای با جهت مثبت محور xها می‌سازد؟
در این خط‌ها ضریب x منفی شده است و زاویۀ این خط‌ها با جهت مثبت محور xها، به زاویه باز تبدیل شده است. یعنی از 90 درجه بیشتر شده است. دقت کنید در این خط‌ها با افزایش مقدار x، مقدار y کاهش می‌یابد.
2- خط‌های به معادله‌های زیر را در یک دستگاه مختصات رسم کنید؛ هر خط را با یک رنگ بکشید.
y=2x−1,y=2x,y=2x+3
در معادلهٔ این خط‌ها ضریب x برابر با 2 است که به آن شیب خط می‌گوییم. تفاوت خط‌ها در چیست؟ زاویهٔ خط‌ها را با محور xها با هم مقایسه کنید؛ چرا این خط‌ها با هم موازی‌اند؟
محل برخورد خط‌ها با محور عرض‌ها با هم فرق دارد. زاویۀ آنها با محور xها با هم برابر است. خط مورب (محور xها) با هر سه خط، زاویۀ یکسانی ساخته است، پس سه خط با یکدیگر موازی هستند. هر گاه شیب خط‌ها با هم برابر باشد، با هم موازی هستند.
بین محل برخورد خط با محور عرض‌ها و عدد ثابت معادله چه رابطه‌ای می‌بینید؟
محل برخورد خط‌ها با محور عرض‌ها برابر با عدد ثابت در معادله است.
