جواب فعالیت صفحه ۲۰ ریاضی یازدهم تجربی

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 20 ریاضی یازدهم تجربی همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه 20 ریاضی یازدهم تجربی

1) معادلهٔ زیر را حل کنید.

الف- ابتدا در صورتِ امکان مخرج کسرها را به حاصل ضرب عامل‌های اول تجزیه می‌کنیم:

ب- در مخرج‌ها سه نوع عامل اولِ متمایز وجود دارد x، (x+1) و (x-1) که بزرگ‌ترین توان هر کدام از آنها برابر ……. است؛ پس ک‌م‌م مخرج‌ها عبارت است از (x+1) (x-1)x

پ- طرفین معادلهٔ (2) را در x(x−1)(x+1) ضرب می‌کنیم تا معادله از شکل کسری خارج شود.

ت- پس از ساده کردن، معادلهٔ 5x²−3x−2=0 حاصل می‌شود.

ث- برای معادلهٔ درجه دوم اخیر، مقدار Δ را به‌دست آورید و معادله را حل کنید. آیا هر دو جواب به‌دست آمده مورد قبول‌اند؟ چرا؟

2) خط یک متروی تهران به طول 60 کیلومتر، میدان تجریش را به فرودگاه بین‌المللی امام خمینی (قُدِّسَ سِرُّهُ) متصل می‌کند. برای انجام یک آزمایش، قطاری مسیر شمال به جنوب این خط را با سرعت ثابت v کیلومتر بر ساعت و بدون توقف در ایستگاه‌ها طی می‌کند. اگر در مسیر جنوب به شمال، از سرعت قطار 10km/ℎ کاسته شود، زمان بازگشت نیم ساعت طولانی‌تر از زمان رفت خواهد شد. مطلوب است محاسبهٔ طول زمان رفت و زمان برگشت این قطار.