جواب فعالیت صفحه ۲۶ ریاضی یازدهم تجربی

در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم تجربی همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه 26 ریاضی یازدهم تجربی

1) یک نقطهٔ ثابت در صفحه، مانند O را درنظر بگیرید و تمام نقاطی را که به فاصلهٔ ثابت 2 سانتی‌متر از آن هستند درنظر بگیرید. این نقاط چه شکلی را تشکیل می‌دهند؟

این نقاط به شکل یک دایره هستند.

2) یک دایره به مرکز O و به شعاع 2 سانتی‌متر بکشید و یک نقطهٔ دلخواه روی آن درنظر بگیرید. فاصلهٔ این نقطه تا مرکز دایره چقدر است؟

فاصله ی این نقطه تا مرکز دایره 2 سانتی متر است.

نتیجه: دایرهٔ C(O,r) (بخوانید دایرهٔ C به مرکز O و به شعاع r) را در نظر بگیرید. هر نقطه که از نقطه O به فاصله r باشد …روی… دایره قرار دارد و هر نقطه که …روی… دایره قرار دارد از نقطهٔ O به فاصلهٔ r است.

3) مانند آنچه برای نقاط روی دایره انجام داده شد، یک بار برای نقاط داخل دایره و یک بار برای نقاط بیرون دایره نتایج مشابه ی به‌دست آورید.

یک دایره به شعاع 2 سانتی متر به مرکز O در صفحه داریم اگر نقاطی در صفحه را به دست آوریم که فاصله آن ها از مرکز دایره کمتر از 2 سانتی متر باشند بی شمار دایره به مرکز O داریم که درون دایره مفروض قرار دارندو در واقع تمام نقاطی که درون دایره هستند ، فاصله شان از مرکز دایره کمتر از 2 سانتی متر است .

اگر نقاطی در صفحه را به دست آوریم که فاصله آن ها ازمرکز این دایره بیش از 2 سانتی متر باشد باز بی شمار دایره به مرکز O داریم که شعاع آن ها بیشتر از 2 خواهد بود و این نقاط بیرون دایره قرار دارند.

نتیجه: دایره(r , O(Cرا در نظر بگیرید . هر نقطه که فاصله اش تا مرکز دایره کمتر(بیشتر ) از r باشد درون ( بیرون ) دایره است وهر نقطه که درون (بیرون ) دایره است فاصله اش از مرکز دایره کمتر(بیشتر) از r است.

4) خطی مانند d در نظر بگیرید. تمام نقاطی را که به فاصلهٔ 2 سانتی‌متر از خط d هستند مشخص کنید. این نقاط چه شکلی یا شکل‌هایی را تشکیل می‌دهند؟

5) نقطهٔ P به فاصله 1 سانتی‌متر از خط d1 قرار دارد.

الف- تمام نقاطی را که به فاصلهٔ 2 سانتی‌متر از نقطهٔ P هستند، مشخص کنید.

برای مشخص کردن این نقاط با توجه به نتیجه ی بند 2 این فعالیت کافی است دایره ای به شعاع2 سانتی متر به مرکز P رسم کنیم.

ب- نقاطی از خط d1 را که به فاصلهٔ 2 سانتی‌متر از نقطهٔ P هستند، مشخص کنید.

6) نقاط A و B را به فاصلهٔ 5 سانتی‌متر از هم درنظر بگیرید. به مرکز Aو به شعاع 4 سانتی‌متر یک کمان رسم کنید و سپس به مرکز B و به شعاع 3 سانتی‌متر کمانی دیگر رسم کنید تا دو کمان یکدیگر را در نقاطی مانند X و Y قطع کند.

الف- اندازهٔ اضلاع مثلث‌های AXB و AYB را مشخص کنید.

اضلاع مثلث روی شکل نمایش داده شده اند.

ب- توضیح دهید که چگونه می‌توانید مثلثی به طول ضلع‌های داده شدهٔ 4 و 5 و 7 رسم کنید.

ابتدا پاره خطی به طول 7 سانتی متر به نام AB رسم می کنیم . سپس به مرکز A) B (دایره ای به شعاع 4 سانتی متر و دایره ای به مرکز B) A (به شعاع 5 سانتی متر رسم می کنیم.

این دو دایره یکدیگر را در نقاط X و Y قطع می کنند . از این دو نقطه به دو سر پاره خط AB وصل می کنیم مثلث های AXB و AYB جواب مسئله هستند