در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 41 ریاضی یازدهم فنی همراه شما هستیم.

جواب فعالیت صفحه 41 ریاضی یازدهم فنی

تابع خطی f(x)=ax+b را در نظر بگیرید. با استفاده از جئوجبرا مطابق دستورالعمل نرم‌افزار زیر، دو لغزنده برای a و b در نظر بگیرید.

1) با ثابت نگه‌داشتن a و تغییر مقادیر b، نمودار تابع چگونه تغییر می‌کند؟ وضعیت خط‌های به‌دست آمده، نسبت به هم چگونه است؟

محل تلاقی نمودار این توابع با محور y ها نقطه b است که با تغییر b، محل تلاقی روی محورy ها بالا و پایین می رود. همه این خطوط موازی اند، چون a تغییر نمی کند.

2) با ثابت نگه‌داشتن b، به ازای مقادیر مختلف a، نمودار تابع چگونه تغییر می‌کند؟

همه این توابع از نقطه ای به عرض b و طول صفر عبور می کنند و همدیگر را در این نقطه قطع می کنند و فقط شیب خطوط متفاوت است.

3) اگر a مثبت باشد، زاوهٔ خط با جهت مثبت محور طول‌ها چگونه است؟ اگر a منفی باشد، زاویهٔ خط با جهت مثبت محور طول‌ها چگونه است؟

زمانی که علامت a مثبت است نمودار (خط) با جهت مثبت محور طولها زاویه بین ۰ تا ۹۰ درجه می سازد و زمانی که علامت & منفی است نمودار (خط) با جهت مثبت محور طولها زاویه بین ۹۰ تا ۱۸۰ درجه می سازد.