جواب کاردرکلاس صفحه ۱۳ ریاضی دهم فنی

در این نوشته با جواب کاردرکلاس صفحه ۱۳ ریاضی دهم فنی همراه شما هستیم.

جواب صفحه ۱۳ ریاضی دهم فنی

۱) آیا دو نسبت ۴۲ به ۸۸ و ۶ به ۱۱ دو نسبت مساوی‌اند؟

برای تعیین اینکه آیا دو نسبت مساوی هستند، باید بررسی کنیم که آیا این دو نسبت می‌توانند به یکدیگر تبدیل شوند یا نه. این تبدیل می‌تواند به صورت یک عدد ثابت K باشد که نسبت اول را در آن ضرب می‌کنیم تا به نسبت دوم برسیم.

نسبت‌ها:

• نسبت اول: ۴۲ به ۸۸
• نسبت دوم: ۶ به ۱۱

ابتدا نسبت اول را ساده می‌کنیم:

• ۴۲ به ۸۸ برابر است با ۲۱ به ۴۴ (با تقسیم صورت و مخرج بر ۲)

حالا این نسبت را با نسبت دوم مقایسه می‌کنیم:

• ۲۱ به ۴۴ برابر نیست با ۶ به ۱۱

پس این دو نسبت مساوی نیستند.

خیر؛ نسبت ۶ به ۱۱ برابر است با نسبت ۴۲ به  $۸۸$ و $K$ برابر است با $۰/۵۴$

۲) آیا دو نسبت ۲ به ۵ و ۱۰ به ۲۵ دو نسبت مساوی‌اند؟

نسبت‌ها:

• نسبت اول: ۲ به ۵
• نسبت دوم: ۱۰ به ۲۵

ابتدا نسبت دوم را ساده می‌کنیم:

• ۱۰ به ۲۵ برابر است با ۲ به ۵ (با تقسیم صورت و مخرج بر ۵)

پس این دو نسبت مساوی هستند و K برابر است با ۱ (نسبت دوم برابر با نسبت اول است).

در نتیجه:

• نسبت ۲ به ۵ و ۱۰ به ۲۵ مساوی هستند و K برابر است با ۱.

بله؛ $K$ برابر است با ۱

۳) در یک روزنامه عکس‌ها با ابعاد ۶×۵ چاپ می‌شوند. در مرحلهٔ صفحه‌آرایی تصمیم گرفته شد عکس‌ها با طول ۱۲ چاپ شوند. عرض عکس‌ها چقدر باید باشد؟

عرض جدید ${}^{۲}\cancel{12}\times \frac{5}{{{\cancel{6}}_{1}}}=10$