در این نوشته با جواب فعالیت صفحه 20 ریاضی دهم انسانی همراه شما هستیم.
جواب فعالیت صفحه 20 ریاضی دهم انسانی
مطابق نمونه، اتحاد جبری پیشنهادی در ستون اول را که مناسب برای حل معادلهٔ درجه دوم در ستون بعدی است، با یک خط به یکدیگر وصل کنید. سپس معادلهٔ فوق را در ستون آخر حل کنید.
| ستون سوم | ستون دوم | ستون اول |
| x2+6x=0⇒x(x+6)=0⇒x=0∗x=−6پس معادله دو ریشهٔ حقیقی متمایز دارد. | x2+6x=0 | اتحاد مربع تفاضل دو جمله |
| x2+6x+9=(x+3)2=0⇒(x+3)(x+3)=0⇒x=−3∗x=−3 | x2+6x+9=0 | عامل‌یابی (فاکتورگیری) |
| روش 1:x2−16=0=(x−4)(……..)=0⇒x=……..∗……..روش 2: x2−16=0⇒x2=16⇒… | x2−16=0 | اتحاد جمله مشترک |
| (x+3)(……..)=0 | x2+5x+6=0 | اتحاد مربع مجموع دو جمله |
| x2−10x+25=0 | اتحاد مزدوج و روش ریشه‌گیری |
در یک معادلهٔ درجهٔ 2، اگر دو ریشه، با هم برابر باشند، اصطلاحاً می‌گوییم، معادله ریشهٔ مضاعف دارد.
1- با توجّه به معادله‌های فوق در حالت کلی در معادلهٔ درجه دوم ax2+bx+c=0
الف) اگر c=0 از کدام روش بالا استفاده می‌کنید؟
ب) در چه صورتی از اتحاد مربع دو جمله‌ای استفاده می‌کنید؟
پ) برای حل معادلهٔ درجهٔ دو به کمک اتحاد مزدوج یا ریشه‌گیری، b در چه شرطی صدق می‌کند؟
آیا علامت‌های a و c مهم است؟
ت) در کدام‌یک از اتحادهای فوق جواب معادله، ریشهٔ مضاعف محسوب می‌شود؟
2- آیا می‌توانید معادلهٔ درجه دومی بنویسید که جواب نداشته باشد؟ دو نمونهٔ آن‌را مشخص کنید.
